Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo. Un estudiante que se encuentra en una ventana ve qu la pelota pasa frente a el con velocidad de 5. 4m / s hacia arriba. La ventana se encuentra a 12 m de altura a)que altura maxima alcanza la pelota b)cuanto tarda la pelota en llegar a la altura maxima desde que la ve el estudiante frente a el.
En resumen
RESOLUCIÓN. A) 13, 49 m b) 0, 55 s Explicación. Para resolver este problema hay que hacer uso de la ecuación del lanzamiento verticalmente hacia arriba, la cual es : V² = Vo² - 2 * g * Δy V = Vo - g * t Dónde : V es la velocidad en cualquier instante de tiempo.
RESOLUCIÓN.
A) 13, 49 m
b) 0, 55 s
Explicación.
Para resolver este problema hay que hacer uso de la ecuación del lanzamiento verticalmente hacia arriba, la cual es :
V² = Vo² - 2 * g * Δy
V = Vo - g * t
Dónde :
V es la velocidad en cualquier instante de tiempo.
Vo es la velocidad inicial.
G es la gravedad.
Δy es el desplazamiento.
T es el tiempo
En primer lugar se aplica la primera ecuación en el tramo antes de pasar por la ventana, para encontrar la velocidad inicial del lanzamiento.
V = 5, 4 m / s
g = 9, 81 m / s²
Δy = 12 m
Sustituyendo :
5, 4² = Vo² - 2 * 9, 81 * 12
29, 16 = Vo² - 235, 44
Vo² = 264, 6
Vo = √264, 6
Vo = 16, 27 m / s
Ahora se aplica la ecuación pero para el tramo completo de altura máxima con los siguientes datos :
Vo = 16, 27 m / s
V = 0 m / s
g = 9, 81 m / s²
Sustituyendo :
0² = 16, 27² - 2 * 9, 81 * Δy
0 = 264, 6 - 19, 62 * Δy
Δy = 264, 6 / 19, 62
Δy = 13, 49 m (Respuesta A)
Ahora se aplica la segunda ecuación con los siguientes datos :
V = 0 m / s
Vo = 5, 4 m / s
g = 9, 81 m / s²
Sustituyendo :
0 = 5, 4 - 9, 81 * t
t = 5, 4 / 9, 81
t = 0, 55 s.
Respuesta : a) 13, 49 mb) 0, 55 sExplicación : Para resolver este problema hay que hacer uso de la ecuación del lanzamiento verticalmente hacia arriba, la cual es : V² = Vo² - 2 * g * ΔyV = Vo - g * tDónde : V es la velocidad en cualquier instante de tiempo.
Vo es la velocidad inicial.
G es la gravedad.
Δy es el desplazamiento.
T es el tiempoEn primer lugar se aplica la primera ecuación en el tramo antes de pasar por la ventana, para encontrar la velocidad inicial del lanzamiento.
V = 5, 4 m / sg = 9, 81 m / s²Δy = 12 mSustituyendo : 5, 4² = Vo² - 2 * 9, 81 * 1229, 16 = Vo² - 235, 44Vo² = 264, 6Vo = √264, 6Vo = 16, 27 m / sAhora se aplica la ecuación pero para el tramo completo de altura máxima con los siguientes datos : Vo = 16, 27 m / sV = 0 m / sg = 9, 81 m / s²Sustituyendo : 0² = 16, 27² - 2 * 9, 81 * Δy0 = 264, 6 - 19, 62 * ΔyΔy = 264, 6 / 19, 62Δy = 13, 49 m (Respuesta A)Ahora se aplica la segunda ecuación con los siguientes datos : V = 0 m / sVo = 5, 4 m / sg = 9, 81 m / s²Sustituyendo : 0 = 5, 4 - 9, 81 * tt = 5, 4 / 9, 81t = 0, 55 s.
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Los datos del problema son los siguientes : Vf = 0 t = 7 s g = - 9. 8 m / s² Vo = ? H = ? Para hallar la velocidad inicial usamos la siguiente ecuacion y despejamos la Velocidad Inicial, reemplazamos y resolvemos : Vf =…