Una partio en el origen y se le proporciona una aceleracion a = k / (x + 4) al cuadrado donde "k" es una constante, sabiendo que la velocidad de la particula es 4m / s cuando la posicion x = 8m , determine : a) el valor de "k". B) la posicion de la particula cuando v = 4, 5m / s.
En resumen
Siendo la aceleración variable con la posición, debemos hallar la relación entre ellas. A = dv / dt . Dx / dx = v dv / dxa dx = v dvNo hay datos para la velocidad inicial. Se supone que es nula. Reemplazamos a : k / (x + 4)² .
Siendo la aceleración variable con la posición, debemos hallar la relación entre ellas.
A = dv / dt .
Dx / dx = v dv / dxa dx = v dvNo hay datos para la velocidad inicial.
Se supone que es nula.
Reemplazamos a : k / (x + 4)² .
Dx = v dvIntegramos entre x = 0, x = 8 ; entre v = 0, v = 4 m / sSupongo que sabes integrar.
- k / (x + 4) = v² / 2 ( * )a) Cuando x = 8 m, v = 4 m / sk = - (8 + 4) m .
(4 m / s)² / 2 = - 96 m³ / s²b) Reemplazamos k en la ecuación ( * )96 / (x + 4) = v² / 2 ; despejamos x : x + 4 m = 192 m³ / s² / (4, 5 m / s)² ≅ 9, 48 mFinalmente x = 5, 48 mSaludos Herminio.
La aceleración es la derivada de la velocidad y la velocidad es la derivada de la posición. Condiciones iniciales : x = 0, y = 0 ; Vox = 0, Voy = 10 m / s Vx = int(3 dt) = 3 t Vy = - int(4 dt) + 10 = - 4 t + 10 O sea V…
Utilizo la notación vectorial en forma de ternas ordenadas. De la Cinemática sabemos que : x = xo + V t x = (20, 30, 60) m + (5, - 10, 3) m / s . 10 s x = (70, - 70, 90) m Saludos Herminio.
Respuesta : La velocidad de la partícula. Recordemos que la fórmula de energía cinética es : Ec = (1 / 2m)(v) ^ 2Lo cual indica que a mayor velocidad, mayor energía cinética. _________La obción a por su parte,…