Una partícula se mueve según la funcion (y = t ^ 2 - 4t + 3)m ¿en q' instante se encuentra 3 m bajo el origen? , ¿en q' instante se halla en reposo?
En resumen
La gráfica y = t² - 4t + 3muestra la posición de la partícula en función del tiempo. La primera pregunta nos dice que valor de t se corresponde con y = - 3.
La gráfica y = t² - 4t + 3muestra la posición de la partícula en función del tiempo.
La primera pregunta nos dice que valor de t se corresponde con y = - 3.
La respuesta es ninguno, esto se aprecia en la gráfica adjunta Y vs t ; aquí observamos que la función nunca logra el valor y = - 3 .
Selo puede demostrar además resolviendo la ecuación t² - 4t + 3 = - 3 t² - 4t + 6 = 0 La cual tiene raíces complejas, no soluciones en elcampo real.
La segunda pregunta es cuando se halla en reposo, es decir cuando su velocidad es cero.
De la misma gráfica se observa que cuando t = 2s el desplazamiento dela partícula cambia de sentido, es decir, en ese instante su velocidad es cero.
Otra forma de contestar a esta pregunta es derivando la función con respecto al tiempo y obtener su velocidad : Posición : y = t² - 4t + 3 Velocidad : v = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%20" /> ( t² - 4t + 3) = 2t - 4 La gráfica de la velocidad es una recta, cuyo gráfico está también adjunto.
Igualando la función velocidad a cero, sabremos en que instante su velocidad es nula 2t - 4 = 0 2t = 4 t = 2s.
