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Una part´ıcula se mueve a lo largo de una recta horizontal de acuerdo a la ecuaci´ons(t) = 3t2 − t3 donde s metros es la distancia dirigida de la part´ıcula desde elorigen a los t segundos?

Una part´ıcula se mueve a lo largo de una recta horizontal de acuerdo a la ecuaci´on s(t) = 3t 2 − t 3 donde s metros es la distancia dirigida de la part´ıcula desde el origen a los t segundos. Si v metros por segundo es la velocidad instant´anea y a metros por segundo es la aceleracion instantanea a los t segundos. Determine cuanto tiempo tarda el cuerpo en alcanzar una velocidad de 3m / seg y determine cu´al es la aceleracion en ese instante.

En resumen

¿La expresión de la posición es s(t) = 3 t² - t³? Si es así, veamos.

Mejor respuesta

Quezito27
3

¿La expresión de la posición es s(t) = 3 t² - t³?

Si es así, veamos.

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo

v = 6 t - 3 t² = 3 m / s ; o bien

3 t² - 6 t + 3 = 0 ; ecuación de segundo grado en t :

Resulta t = 1 segundo

La aceleración es la derivada de la velocidad :

a = 6 - 6 t ; para t = 1 s ; a = 0

Saludos Herminio.