Una partícula recorre la trayectoria definida por la parábola y = 0?

Veamos.

Sabiendo que x = 30 t, lo reemplazamos en la ecuación de la parábola.

Nos queda que la posición de la partícula en función del tiempo es :

x = 30 t

y = 0, 05 (30 t)² = 45 t²

a) para t = 2, x = 30 .

2 = 60 pies ; y = 45 .

2² = 180 pies

La distancia desde el origen es d = √(60² + 180²) = 190 pies

b) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

Vx = dx / dt = 30 pies / s

Vy = dy / dt = 90 t

Para t = 2 s

Vx = 30 pies / s ; Vy = 90 .

2 = 180 piex / s

Luego la magnitud de la velocidad esV = √(30² + 3²) = 30, 1 pies / s

La dirección es tgФ = Vy / vx = 3 / 30 = 0, 1 ; luegoФ = 5, 7°

c)La aceleración es la derivada de la velocidad

Vx = 30 = constante : ax = 0

Vy = dy / dt = 90 t ; ay = dVy / dt = 90 pies / s²

La magnitud de la aceleración es 90 pies / s² ; vertical hacia arriba.

Saludos Herminio.