Una particula de 75 g esta animada de MAS con una frecuencia de 60 Hz y una amplitud de 8 cm. Si en t = 0 la particula pasa por su posicion de equilibrio en el sentido positivo de la posicion, determinar : a) las ecuaciones del movimiento b) el tiempo minimo para alcanzar la aceleracion maxima c) la fuerza recuperadora en t = 2s d) la energia potencial en t = 2s e) la energia cinetica en t = 2s.
En resumen
Partiendo del origen en sentido positivo, la posición del movimiento es : x = A sen(ω t)A = 8 cm, ω = 2 π f = 2 π . 60 Hz = 120 π rad / sa) x = 8 cm sen(120 π rad / s . T)La velocidad es la derivada de la posición : (omito las unidades)v = 8 .
Partiendo del origen en sentido positivo, la posición del movimiento es : x = A sen(ω t)A = 8 cm, ω = 2 π f = 2 π .
60 Hz = 120 π rad / sa) x = 8 cm sen(120 π rad / s .
T)La velocidad es la derivada de la posición : (omito las unidades)v = 8 .
120 π cos(120 π t)La aceleración es la derivada de la posición : a = - 8 .
(120 π)² sen(120 π t) = - (120 π)² xb) El tiempo mínimo para alcanzar la aceleración máxima es un cuarto de período que corresponde con x = AT = 1 / f = 1 / 60 s ≅ 0, 0167 sUn cuarto de período es T = 1 / 240 s ≅ 0, 00417 sc) La fuerza recuperadora es F = m aF = - 0, 075 kg .
0, 08 m .
(120 π)² sen(120 π 2) = 0 (calculadora en radianes)F = 0 implica que la partícula está pasando por el punto de equilibriod) Ep = 1 / 2 k x²Vimos que para t = 2 s, F = 0 : x = 0 ; Ep = 0e) La energía cinética es Ec = 1 / 2 m v²En x = 0, la velocidad es máxima : v = 0, 08 m .
120 π rad / s ≅ 30, 2 m / sEc = 1 / 2 .
0, 075 kg .
(30, 2 m / s)² ≅ 34 JSaludos Herminio.
Es negativa debe ser igual al más a eso igual.
Respuesta : Explicación : ninguna de las anteriores La velocidad será máxima cuando este en el punto de equilibrio.