Una partícula comienza un movimiento rectilíneo desde el reposo y sufre aceleraciones constantes de d_1 m / s ^ 2 , 0, - d_1 m / s ^ 2 , durante los primeros tres segundos, según ilustra la gráfica?

Respuesta.

Para resolver este problema hay que encontrar las ecuaciones de la aceleración vs tiempo, velocidad vs tiempo y posición vs tiempo en cada tramo en el que cambia la aceleración.

1) Para a = 3.

8 m / s² :

a = 3.

8 m / s²

v = 3.

8 * t

x = 3.

8 * t² / 2 = 1.

9 * t²

Ahora se calculan los datos para t = 1 s, ya que serán los datos iniciales del siguiente tramo.

V(1) = 3.

8 * 1 = 3.

8 m / sx(1) = 1.

9 * 1² = 1.

9 m

2) Para a = 0 m / s² :

Xo = 1.

9 mVo = 3.

8 m / s

Sustituyendo :

a = 0 m / s²

v = 3.

8 m / s

x = 1.

9 + 3.

8 * t

Ahora se calculan los datos para t = 2 s, ya que serán los datos iniciales del siguiente tramo.

V(2) = 3.

8 m / s

X(2) = 1.

9 + 3.

8 * 2 = 9.

5 m

Para a = - 3.

8 m / s² :

Vo = 3.

8 m / sXo = 9.

5 m

a = - 3.

8 m / s²

V = 3.

8 - 3.

8 * t

x = 9.

5 + 3.

8 * t - 1.

9 * t²

Con estas ecuaciones se crean las curvas que se encuentran en las imágenes adjuntas.