Una nave espacial evoluciona según las siguientes unidades x(t) = 3t al cuadrado - 1, y(t) = t al cuadrado. Calcula A. La ecuación de la trayectoria B. La velocidad media entre t = 1seg, y t = 3seg ; C. La velocidad instantánea y su modulo en un instante cualquiera. AYUDAAAAAA XFAAA.
En resumen
Las ecuaciones dadas son la forma paramétrica de la trayectoria. La forma cartesiana y = f(x) se obtiene eliminando el parámetro.
Las ecuaciones dadas son la forma paramétrica de la trayectoria.
La forma cartesiana y = f(x) se obtiene eliminando el parámetro.
De la primera : t² = (x + 1) / 3 ; reemplazamos en la segunda :
y = (x + 1) / 3, (ecuación de una recta)
La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo
Para t = 1 s ; x = 2 ; y = 1
Para t = 3 s ; x = 28 ; y = 9
Vm = [(28 - 2) i + (9 - 1) j] / (3 - 1) = (13 i + 4 j) m / s
Su magnitud es V = √(13² + 4²) = 13, 6 m / s
La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo :
Vx = 6 t ; Vy = 2 t
V = 6 t i + 2 t j
Su módulo es |V| = √[(6 t)² + (2 t)²] = 6, 32 t
Saludos Herminio.
Vf = Vi - at entonces la a = (Vi - Vf) / t = (10 - 1) / 15 = 3 / 5 m / s ^ 2.
Datos Vo = 15m / s Vf = 50m / s t = ? A = 7m / s² Vf = Vo + at t = (Vf - Vo) / a t = (50m / s - 15m / s) / 7m / s² t = 35m / s / 7m / s² t = 5s.
Veamos : A) d = 16 m / s . 7 s + 6 m / s . 4 s = 136 m B) Vm = 136 m / 11 s = 12, 36 m / s C) Vm = 12, 36 m / s . 1 km / 1000 m . 3600 s / h = 44, 5 km / h Saludos Herminio.