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Una masa de 340 gramos unida a un resorte de constante elástica K = 120 N / m oscila con una amplitud de 13 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento?

Una masa de 340 gramos unida a un resorte de constante elástica K = 120 N / m oscila con una amplitud de 13 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento. A) Calcular la energía total del sistema y la velocidad máxima de la masa. B) Hallar la velocidad de la masa cuando la elongación sea de 8 cm. C) Hallar la energía cinética y potencial elástica del sistema cuando el desplazamiento sea igual a 8 cm d) ¿Para qué valores de la elongación la velocidad del sistema es igual a 0, 2 m / s?

3BriisaClaudio
FísicaNivel Básico

Pregunta de Física · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Adrianarojaslop

En resumen

Veamos. La ecuación general de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud = 0, 13 m ω = √(k / m) = √(120 N / m / 0, 340 kg) = 18, 8 rad / s = pulsación Ф = fase inicial. Si datos para hallarla, la supondremos nula.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Adrianarojaslop
8

Veamos.

La ecuación general de un MAS es :

x = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud = 0, 13 m

ω = √(k / m) = √(120 N / m / 0, 340 kg) = 18, 8 rad / s = pulsación

Ф = fase inicial.

Si datos para hallarla, la supondremos nula.

Implica el instante inicial a partir del extremo derecho del movimiento.

A) Em = 1 / 2 k A² = 1 / 2 .

120 N / m .

(0, 13 m)² = 1, 014 J

V = Aω = 0, 13 m .

18, 8 rad / s = 2, 44 m / s

b) Se demuestra que V = ω√(A² - x²)

V = 18, 8 rad / s .

√(0, 13² - 0, 08²) m = 1, 93 m / s

c) Em = Ec + Ep = 1, 014 J

Ep = 1 / 2 .

120 N / m .

(0, 08 m)² = 0, 384 J (energía potencial)

Ec = 1, 014 J - 0, 384 J = 0, 630 J

d) 0, 2 m / s = 18, 8 rad / s√(0, 13² - x²) ; omito unidades

0, 13² - x² = (0, 2 / 18, 8)² = 0, 00011

x = √(0, 13² - 0, 00011) = 0, 129 m = 12, 9 cm.

Saludos Herminio.

Preguntas frecuentes

Una masa de 340 gramos unida a un resorte de constante elástica K = 120 N / m oscila con una amplitud de 13 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento?

Veamos. La ecuación general de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud = 0, 13 m ω = √(k / m) = √(120 N / m / 0, 340 kg) = 18, 8 rad / s = pulsación Ф = fase inicial.

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