Una manguera de bombero una manguera contra incendios que se mantiene cerca al suelo lanza agua con una rapidez de 6. 8 m / s ¿en que angulo debe apoyarse la boquilla con respecto al piso con la finalidad de que el agua llegue al suelo a 18, 5 de distancia.
En resumen
Voy a resumir las ecuaciones : Las ecuaciones del movimiento son : x = Vo. Cos(fi). T y = Vo. Sen(fi). T - 1 / 2. G. t ^ 2 Despejamos t de la primera y lo reemplazamos en la segunda : y = x. Tg(fi) - g. X ^ 2 / [2. Vo ^ 2.
Voy a resumir las ecuaciones :
Las ecuaciones del movimiento son :
x = Vo.
Cos(fi).
T
y = Vo.
Sen(fi).
T - 1 / 2.
G. t ^ 2
Despejamos t de la primera y lo reemplazamos en la segunda :
y = x.
Tg(fi) - g.
X ^ 2 / [2.
Vo ^ 2.
Cos ^ 2(fi)]
Una identidad trigonométrica expresa que : 1 / cos ^ 2(fi) = 1 + tg ^ 2(fi)
Reemplazando :
y = x.
Tg(fi) - g.
X ^ 2 / (2.
Vo ^ 2).
[1 + tg ^ 2(fi)]
Es una ecuación de segundo grado en tg(fi).
Como toda ecuación de segundo grado puede admitir dos soluciones.
Pueden haber entonces dos ángulos de tiro, uno rasante y otro por elevación.
Por tus datos es x = 2 m ; y = 0
0 = 2 .
Tg(fi) - 9, 80 .
2 ^ 2 / [2 .
6, 8 ^ 2] .
[1 + tg ^ 2(fi)]
Resuelvo directamente :
tg(fi) = 0, 222 ; tg(fi) = 4, 496
corresponden con fi = 12, 5° (rasante)
fi = 77, 5° (elevación)
Se puede apreciar que los ángulos son complementarios.
700 km / h = 194. 44 m / s h = v² / 2g h = (194. 44)² / (2x9. 8) h = 1. 93 km La altura que alcanza el chorro de agua es 1. 93 km.
Alcanze(X) = V * t = 12m / s * 5s Altura de la Manguera(Y) = 1 / 2 * g * t = 1 / 2 * 10m / s * 5s = 25m Altura de la Manguera(Y) = 1 / 2 * g * t = 1 / 2 * 9. 8m / s * 5s = 24. 5m Te dejo la altura con la aceleracion de…