Una manguera a 18m sobre el suelo lanza un chorro de agua horizontal a una velocidad de 20m / s. Encuentra. A)el tiempo que tarda el agua en tocar el suelo. B) la distancia recorrida c) los componentes finales de velocidad.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Juegosferjr7805
En resumen
El tiempo que tarda el agua en tocar el suelo es de 3, 67s, la distancia recorrida es 72 metros, el componente final de la velocidad en y es 35, 966m / s y el componente final de la velocidad en x es 20m / s.
El tiempo que tarda el agua en tocar el suelo es de 3, 67s, la distancia recorrida es 72 metros, el componente final de la velocidad en y es 35, 966m / s y el componente final de la velocidad en x es 20m / s.
Sabemos que es un movimiento uniformemente acelerado en dos dimensiones.
Las ecuaciones para este tipo de movimiento que necesitamos, para el movimiento en el eje x : 1.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_f%20%3D%20x_0%20%2B%20vt%20%2B%20%5Cfrac%7Ba_xt%5E2%7D%7B2%7D" />Y para el movimiento en y, necesitamos : 2.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_f%20%3D%20y_0%20%2B%20v_%7B0y%7Dt%20%2B%20%5Cfrac%7Ba_yt%5E2%7D%7B2%7D" />3.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_f%20%3D%20v_%7B0y%7D%20%2B%20a_%7B0y%7Dt" />Calculemos primero el tiempo de vuelo.
Sabemos que la posición inicial del agua es 18m, y que su posición final es 0m, cuando toca el suelo.
La aceleración es la aceleración debido a la gravedad, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-9%2C8%5Ctext%7Bm%2Fs%7D%5E2" />, y como el agua es lanzada horizontalmente, su velocidad inicial <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7B0y%7D" /> verticalmente es cero.
Introducimos esto en la ecuación 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D%2018m%2B%20%280%29t%20%2B%20%5Cfrac%7B%28-9%2C8%5Ctext%7Bm%2Fs%7D%5E2%29t%5E2%7D%7B2%7D" /> Y resolvemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D%2018m%20%2B%20%5Cfrac%7B%28-9%2C8%5Ctext%7Bm%2Fs%7D%5E2%29t%5E2%7D%7B2%7D" />Despejamos t, primero pasamos 18 al lado opuesto restando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-18m%20%3D%20%5Cfrac%7B%28-9%2C8%5Ctext%7Bm%2Fs%7D%5E2%29t%5E2%7D%7B2%7D" />Dividimos entre - 9, 8 y multiplicamos por 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B-9%2C8%7D-18%20%3D%20t%5E2" />Sacamos la raíz : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B-9%2C8%7D-18%7D%20%3D%20t" />Simplificamos y calculamos : [img = 10][img = 11]Ese es el tiempo que usaremos para calcular la distancia que recorre horizontalmente.
Usamos la ecuación 1.
Sabemos que no hay aceleración en el eje x, puesto que la gravedad solo actúa hacia abajo.
Además, parte desde el punto cero si medimos desde la manguera, como estamos haciendo.
Entonces : [img = 12]Resolvemos : [img = 13].
El componente de la velocidad horizontal final, como no hay aceleración, es el mismo que el componente de la velocidad horizontal inicial.
Necesitamos calcular el componente de la velocidad vertical final.
Usamos la ecuación 3 : [img = 14]Como dijimos, la velocidad inicial vertical es cero, y la aceleración vertical es la aceleración debido a la gravedad, el tiempo es el tiempo de vuelo calculado antes : [img = 15][img = 16]m / s Con esto tenemos el componente que nos faltaba.
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Lat / tarea / 12951249.