Una leona que puede desarrollar una aceleración uniforme de 3. 2 m / s² intentando cazar una cebra que se encuentra a 30 m de distancia. Dos segundos después de haber iniciado su carrera la leona es detectada por la cabra si esta puede desarrollar una aceleración de 3. 4 m / s² ¿Cuánto tiempo después de que la cebra ve a la leona esta le da alcance?
MRUV porque tieneaceleraciónconstante = 3, 2m / s
(> : v) - - - - - - - - - - - - - 30m - - - - - - - - - - - - - - - - - - >(#LH)
Leona Cabra instante 1 (la "cabra" no se da cuenta) - - - x distancia - - (> : v) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - >(#LH) - - > a = 3, 4m / s t = 2s X1inicial X2inicial
Ojo quiere el tiempo desde estos puntos cuando la leona alcanza la cabra entonces
X1final = X2final
X1inicial1 + V1 inicial(t) + (a1)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%20" /> / 2 = X2inicial + v2 inicial(t) + (a1)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%20" /> / 2
Sabemos que la cabra se mantiene en 30m, también la aceleración de la leona y de la cabra.
3, 2 y 3, 4m / s respectivamente
Necesitamos a posición inicialX1y V1 inicial.
Utilizamos esta formula de Cinematica
xinicial = 1 / 2 (a)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%20" />
x inicial (3, 2)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B2%7D%20" /> / 2 = 6, 4 m
Remplazamos valores
xi = vo(t) + a<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%20" /> / 2
xinicial = 6, 4m
Ahora V1 inicial (leona)
Vfinal = Vinicial + a(t)
V final = 0m / s + 3, 2(2) = 6, 4m / s - - - > remplazamos en la formula 1
6, 4m + 6, 4m / s (t) + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%2C2%20%28%20t%5E%7B2%7D%29%20%7D%7B2%7D%20" /> = 30 + 0 + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%2C4%20%20%28t%5E%7B2%7D%29%20%7D%7B2%7D%20" />
Despejamos t
64t + 1, 6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%20" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%2C7%20t%5E%7B2%7D%20" /> = 30 - 6, 4
Me sale un trinomio
64t + 0, 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%20" /> - 23, 6 = 0
9, 6t = 23, 6
t = 23, 6 / 9, 6
t = 2, 45s la alcanza : v.