Una grúa levanta 2000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresa la potencia empleada en caballos de vapor , ?

¡Hola!

Tenemos los siguientes datos :

m (masa) = 2000 kg

h (altura del cuerpo) = 15 m

Δt (tiempo) = 10 s

Pot (potencia media) = ?

(en Watt)

g (gravedad) = 9, 8 m / s²

Cuando levantamos un cuerpo con desplazamiento vertical, ejercemos un trabajo, por lo tanto, para calcular el Trabajo de Fuerza Peso, tenemos la siguiente fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctau%20%3D%20m%2Ag%2Ah" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctau%20%3D%202000%2A9%2C8%2A15" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Ctau%20%3D%20294000%5C%3AJoule%7D" />

Ahora, aplicamos los datos encontrados a la fórmula de la Potencia Media, veamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7Bot%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Ctau%7D%7B%5CDelta%7BT%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7Bot%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B294000%5C%3AJoule%7D%7B10%5C%3As%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7Bot%7D%20%3D%2029400%5C%3AJ%2Fs" />

En el SI (sistema internacional de medidas)

Pot = Joule / segundo [J / s] = Watt [W]

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7Bot%7D%20%3D%2029400%5C%3AWatt%0A" />

Debemos tener la energía usada en los caballos de fuerza (HP), veamos :

1 Watt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0, 00134102 HP

29400 Watt - - - - - - - - - - - - - - - - - y

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B29400%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B0%2C00134102%7D%7By%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%2Ay%20%3D%2029400%2A0%2C00134102" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7By%20%5Capprox%2039%2C426%5C%3AHP%7D%7D%5CLongleftarrow%28caballos%5C%3Ade%5C%3Afuerza%29%5Cend%7Barray%7D%7D%5Cqquad%5Ccheckmark" />

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Respuesta :

La potencia media es de aproximadamente 39, 426 caballos de fuerza

¡Espero haberte ayudado, saludos.

DexteR!