Una granada se mueve con velocidad inicial en el instante que explota en 2 fragmentos uno de ellos de [masa = 1kg] sale disparado con una velocidad de [30i m / s] el segundo [masa = 3kg] con velocidad?

Aplicando la Conservación de la Cantidad de Movimiento Lineal :

p = p1 + p2

p : cantidad de movimiento lineal de la granada antes de estallar

p1 : cantidad de movimiento lineal del pedazo de granada de 1 kg

p2 : cantidad de movimiento lineal del pedazo de granada de 3 kg

Sabemos por definición que la cantidad de movimiento lineal es :

p = m * v

m : masa del objeto

v : velocidad del objeto

Ampliando la Conservación :

mTotal * Vi = m1 * v1 + m2 * v2

Sabemos que si la granada se fragmentó en dos partes, entonces su masa inicial total es :

mTotal = m1 + m2

mTotal = (1 kg) + (3 kg)

mTotal = 4 kg⇒ masa de la granada

Sustituyendo los valores :

(4 kg) * ( Vi ) = (1 kg) * (30 i m / s) + (3 kg) * ( - 20 j m / s)

Vi = ( 30 i kg m / s - 60 j kg m / s ) / ( 4 kg)

Vi = ( 7, 5 i - 15 j ) m / s⇒ velocidad de la granada justo antes de que estallara

b) Rapidez y Dirección Inicial

Rapidez⇒ módulo de la velocidad

| v | = √ [ (7, 5) ^ 2 + ( - 15) ^ 2 ]

| v | = √ (56, 25 + 225)

| v | = √281, 25

| v | = 16, 77 m / s⇒ rapidez de la granada justo antes de estallar

La dirección :

tg(α) = Vy / Vx

α = arc tg (Vy / Vx)

α = arc tg ( - 15 / 7, 5 )

α = - 63, 43°⇒ en sentido horario desde + x

Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó.