Una fuerza de 67 N arrastra un cuerpo de masa 9 kg, con una velocidad inicial de 7 m / s , una distancia de 6 m?

Lo primero es calcular la aceleración

Fuerza = masa * aceleración

Datos

Fuerza = 67 N

Masa = 9 kg

aceleración = x m / s ^ 2

Reemplazar

F = m * a

67 N = 9 kg * a

a = 7, 44 m / s ^ 2

Tenemos la aceleración que es 7, 44 m / s ^ 2

Ahora aplicamos la fórmula general del movimiento

X = Xo + vi * t + (a * t ^ 2) / 2

Datos

X = 6 m

Vi = 7 m / s

a = 7, 44 m / s ^ 2

t = x s

Reemplazar

X = Xo + vi * t + ( a * t ^ 2 ) / 2

6 = 0 + 7 * t + ( 7, 44 * t ^ 2 ) / 2

6 = 7t + 3, 72 t ^ 2

3, 72 t ^ 2 + 7t - 6 = 0

Llegamos a esta parte y se ve claramente una ecuación de 2do grado, entonces buscar sus soluciones.

3, 72 t ^ 2 + 7t - 6 = 0

a = 3, 72 - - - - - b = 7 - - - - - c = - 6

X = ( - b + - √( b ^ 2 - 4ac) ) / 2a

X = ( - 7 + - √( 7 ^ 2 - 4 * 3, 72 * - 6 ) ) / 2 * 3, 72

X = ( - 7 + - √( 49 - + 89, 33 ) ) / 7, 44

X = ( - 7 + - √ 138, 33 ) / 7, 44

X = ( - 7 + - 11, 76 ) / 7, 44

Solución 1 = - 7 + 11, 76 / 7, 44

4, 76 / 7, 44

0, 64 s

Solución 2 - 7 - 11, 76 / 7, 44 - 18, 76 / 7, 44 - 2, 52 s

Entonces tenemos 2 soluciones que son 0, 64 s y - 2, 52 s.

La solución correcta es 0, 64 s, porque los segundos jamás son negativos.

Tenemos el tiempo que es 0, 64 s y la aceleración que es 7, 44.

2da ecuación del movimiento

Vf - vi = a * t

Datos

Vi = 7 m / s

a = 7, 44 m / s ^ 2

t = 0, 64 s

Vf = x m / s

Reemplazar

vf - vi = a * t

vf - 7 = 7, 44 * 0, 64

vf - 7 = 4, 76

vf = 11, 76 m / s

Ahora con la velocidad final , podemos sacar la energía cinética.

Ec = ( m * v ^ 2 ) / 2

Datos

Masa = 9 kg

Velocidad = 11, 76 m / s

Reemplazar

Ec = m * v ^ 2 / 2

Ec = 9 * 11, 76 ^ 2 / 2

Ec = 9 * 138, 3 / 2

Ec = 622, 34 J

Respuesta, la energía cinética es de 622, 4 J.