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Una columna de soldados, que se extiende 2 km se mueve por una carretera a una velocidad constante de 5 km / h ?

Una columna de soldados, que se extiende 2 km se mueve por una carretera a una velocidad constante de 5 km / h . El comandante que se encuentra en la retaguardia envía a un motociclistaco una orden a la cabeza de la columna después de 10 min el motociclista regresa. Determinar la velocidad del motociclista considerando que avanza en ambas direcciones con la misma velocidad.

En resumen

Veamos. Cuando va : 2 km = (V - 5 km / h) t1 ; V - 5 es la velocidad relativa. Cuando vuelve ; 2 km = (V + 5 km / h) t2 t1 es el tiempo de ida y t2 es el tiempo de vuelta ; Es inmediato que t1 + t2 = 10 min = 1 / 6 hora.

Mejor respuesta

MChechu
2

Veamos.

Cuando va : 2 km = (V - 5 km / h) t1 ; V - 5 es la velocidad relativa.

Cuando vuelve ; 2 km = (V + 5 km / h) t2

t1 es el tiempo de ida y t2 es el tiempo de vuelta ;

Es inmediato que t1 + t2 = 10 min = 1 / 6 hora.

Tenemos 3 ecuaciones con 3 incógnitas (se segundo grado)

Para resolver omito las unidades.

De la primera :

V - 5 = 2 / t1 (1)

De la segunda :

V + 5 = 2 / t2 (2)

Si restamos (2) - (1) :

10 = 2 / t2 - 2 / t1 ; t2 = 1 / 6 - t1 ; reemplazamos :

10 = 2 / (1 / 6 - t1) - 2 / t1

5 = [t1 - (1 / 6 - t1] / [(1 / 6 - t1) t1]

5 [(1 / 6 - t1) t1] = 2 t1 - 1 / 6

Ecuación de segundo grado en t1, resuelvo directamente.

T = 1 / 10 de hora (tiempo de ida) ; la otra solución se desecha por ser negativa.

Reemplazamos en (1)

V = 2 / (1 / 10) + 5 = 25 km / h

Saludos Herminio.