Una columna de soldados, que se extiende 2 km se mueve por una carretera a una velocidad constante de 5 km / h ?

Veamos.

Cuando va : 2 km = (V - 5 km / h) t1 ; V - 5 es la velocidad relativa.

Cuando vuelve ; 2 km = (V + 5 km / h) t2

t1 es el tiempo de ida y t2 es el tiempo de vuelta ;

Es inmediato que t1 + t2 = 10 min = 1 / 6 hora.

Tenemos 3 ecuaciones con 3 incógnitas (se segundo grado)

Para resolver omito las unidades.

De la primera :

V - 5 = 2 / t1 (1)

De la segunda :

V + 5 = 2 / t2 (2)

Si restamos (2) - (1) :

10 = 2 / t2 - 2 / t1 ; t2 = 1 / 6 - t1 ; reemplazamos :

10 = 2 / (1 / 6 - t1) - 2 / t1

5 = [t1 - (1 / 6 - t1] / [(1 / 6 - t1) t1]

5 [(1 / 6 - t1) t1] = 2 t1 - 1 / 6

Ecuación de segundo grado en t1, resuelvo directamente.

T = 1 / 10 de hora (tiempo de ida) ; la otra solución se desecha por ser negativa.

Reemplazamos en (1)

V = 2 / (1 / 10) + 5 = 25 km / h

Saludos Herminio.