Una caja de 2 kg está sobre un plano inclinado de 30º y sujeta a un resorte cuya elongación es de 3 cm. Si no existe rozamiento entre la caja y el plano : a) ¿Cuál es la constante recuperadora del resorte? B) Si desplazamos la caja 5 cm hacia abajo sobre el plano y luego la soltamos, ¿cuál será su aceleración inicial?
En resumen
Se tiene un sistema de equilibrio, pero como no sirve de nada analizar las fuerzas en el eje Y, solo analizare las componenetes en X : Entonces, Sumatoria de Fuerzas en X = 0 mgCos& + Ft = 0 Ft = Fuerza de tensión del resorte mgCos& = - Ft Ft = - (2)(9.
Se tiene un sistema de equilibrio, pero como no sirve de nada analizar las fuerzas en el eje Y, solo analizare las componenetes en X :
Entonces, Sumatoria de Fuerzas en X = 0
mgCos& + Ft = 0
Ft = Fuerza de tensión del resorte
mgCos& = - Ft
Ft = - (2)(9.
81)Cos30
Ft = - 17 N
Ahora de la ley de hook :
Ft = - kx
Despejando k :
k = - Ft / x
k = - ( - 17) / (3x10 ^ - 2)
k = 567 N / m
B)
Nuevamente usando ley de hook pero para una distancia de 5 cm y con una K de restitucion constante :
Ft = - kx
Ft = - (567)(5x10 ^ - 2)
Ft = - 28.
35N
Ahora de la 2da ley de Newton :
Ft = ma
a = Ft / m
a = - 28.
35 / 2
a = - 14.
17 m / s ^ 2
Nota : El signo " - ", indica que va en sentido contrario a la componente del peso del bloque en el eje X.
La fuerza neta que lo hace caer es la diferencia entre el peso del cuerpo sobre la dirección del plano y la fuerza de rozamiento. Estas fuerzas son : 1) m g sen 25° 2) 0, 19 m g cos 25° Luego : m g sen 25° - 0, 19 m g…
A la fuerza de 21, 21 N se debe sumar la componente del peso en la dirección del plano inclinado. F' = m g sen 45° = 3 kg . 9, 80 m / s² . 0, 707 = 20, 9 N Luego 21, 21 N + 20, 9 N = 3 kg a a = 42, 11 N / 3 kg = 14, 04…