Una caja de 110 kg está siendo empujada a velocidad constante por la rampa de 34o que se muestra en la figura. A) ¿Qué fuerza horizontal F se requiere? B) ¿Cuál es la fuerza ejercida por la rampa sobre la caja?
Las dos primera fuerzas se descomponen en dos componentes, una que actúa en dirección paralela a la rampa y otra que actúa en sentido normal a la rampa :
1 - las dos componentes del peso valdrán :
Px = Psen34 (paralelo a la rampa hacia abajo) Py = Pcos34 (perpendicular a la rampa hacia la rampa)
2 - las dos componentes de F valdrán :
Fy = Fsen34 (perpendicular a la rampa también hacia la rampa) Fx = Fcos34 (paralelo a la rampa hacia arriba) Para que la caja avance a velocidad constante las componentes paralelas a la rampa deben ser iguales para que se compensen, es decir :
Px = Fx
Psen34 = Fcos34
y como P = mg, se cumple :
m * g * sen34 = F * cos34
y despejando F : F = m * g * tan34 = 110 * 9, 8 * tan34 = 727, 12 N b) y la fuerza que ejerce la rampa sobre la caja debe compensar a la suma de las componentes normales a la rampa de la P y de F, ya que ambos presionan sobre la superficie de la rampa, es decir : R = Py + Fx = > R = m * g * cos34 + F * sen34 = 110 * 9, 8 * cos34 + 727, 12 * sen34 = 1300, 30 N.
Aplicando diagrama de cuerpo libre y la 2da Ley de Newton :
∑Fx : F - m * g * sen(α) = 0⇒ Porque se mueve a velocidad constante
∑Fy : Fnormal - m * g * cos(α) = 0
a) Fuerza para empujar la caja a velocidad constante :
F = m * g * sen(α)
F = (110 kg) * ( 9, 8 m / s ^ 2 ) * sen(34°)
F = 602, 81 N⇒ Fuerza necesaria para llevarla a velocidad constante
b) Fuerza que empuja la rampa al bloque⇒ Fuerza normal
Fnormal = m * g * cos(α)
Fnormal = ( 110 kg ) * ( 9, 8 m / s ^ 2 ) * cos(34°)
Fnormal = 893, 7 N
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El ejercicio se resuelve aplicando : - 2da Ley de Newton⇒∑F = m * a - Diagrama de cuerpo libre Realizando el diagrama de cuerpo libre de la caja : ∑Fx : F - Froce - m * g * sen(α) = m * a ∑Fy : Fnormal - m * g * cos(α)…
Datos : m = 50 lb( 0, 453592 kg / 1 lb) = 22, 68 kgα = 35°a = 0, 65 m / seg² ¿que magnitud tiene la fuerza? Como la fuerza aplicada es horizontal, buscaremos la componente en X de el peso del cuerpoPx = P * cos35°∑FX =…
Respuesta : Cos20•5Explicación : la resolución está en la imagen.