Una bola de billar de 0. 30 kg con una rapidez de 2. 0 m / s en la dirección x positiva choca elásticamente de frente con una bola de billar estacionaria de 0. 70 kg. ¿Cuáles son las velocidades de las bolas después del choque?
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En resumen
En el choque elástico unidimensional, presenta la velocidad 1 - 8m / s y velocidad 2 de 12m / s El procedimiento es el siguiente : 1. ) Hay conservación del momento lineal2. ) Hay conservación de la energía cinética.
En el choque elástico unidimensional, presenta la velocidad 1 - 8m / s y velocidad 2 de 12m / s El procedimiento es el siguiente : 1.
) Hay conservación del momento lineal2.
) Hay conservación de la energía cinética.
Supongamos una colisión frontal perfectamente elástica entre dos cuerpos m1 y m2 que viajan en una misma linea recta u1 y u2.
Como se conserva el momento lineal entonces : (¬ este simbolo lo usare para denotar la flechita del vector - .
- | )∑p¬ = constantem1u¬1 + m2u¬2 = m1v¬1 + m2v¬2 (ecuación 1)Se reescribe de la siguiente forma m1(u1 - v1) = m2(v2 - u2) (ecuación 2)donde u1 y u2 son las velocidades antes de choque y v1 y v2 después del choque.
Como se se conserva la energía cinética (K) : ∑Ki = contanteEntonces : \ frac{1}{2}m_{1}u_{1} ^ {2} + \ frac{1}{2}m_{2}u_{2} ^ {2 } = \ frac{1}{2}m_{1}v_{1} ^ {2 } + \ frac{1}{2}m_{2}v_{2} ^ {2 }la anterior la llamaremos ecuación 3Se reescribe de la siguiente forma : m1(u_{1} ^ {2 } - v_{1} ^ {2 }) = m2(v_{2} ^ {2 } - u_{2} ^ {2 }) (ecuación 4)Si se divide la ecuación 4 entre la ecuación 2(v2 - v1) = - (u2 - u1) (ecuación 5)Ya tenemos una relación importante la es al combinar las ecuaciones 2 y 5v1 = \ frac{m1 - m2}{m1 + m2} * u1 + \ frac{2m2}{m1 + m2} * u2 (ecuación 6)v2 = frac{2m1}{m1 + m2} * u1 + \ frac{m2 - m1}{m1 + m2} * u2 (ecuación 7)Para responder a la pregunta haremosla masa de la bola 1 = m1 = 0.
30 kgla masa de la bola 2 = m2 = 0.
70 kgla velocidad inicia de la bola 1 = u1 = 20 m / sla velocidad inicia de la bola 2 = u2 = 0 m / s (reposo o estacionado)Se buscan las velocidades finales para la bola 1 (v1) y la bola 2 (v2), de esta forma : Se utiliza la ecuación 6 para halla v1, sabemos que u2 = 0, entoncesv1 = \ frac{0.
30kg - 0.
70kg}{0.
30kg + 0.
70kg} * 20m / s = - 8m / sRecuerda que las velocidades son vectores el signo negativo significa que al momento del choque transfiere energía y se devuelve por donde vino con menor velocidad.
Para hallar v2 usamos la ecuación 5v2 = - u2 + ui + v1 = - 0m / s + 20m / s - 8m / s = 12m / s y listo hacia se resuelve tu ejercicio.
En el choque elástico unidimensional, presenta la velocidad 1 - 8m / s y velocidad 2 de 12m / s El procedimiento es el siguiente : 1. ) Hay conservación del momento lineal2.
Respuesta : porque el mercurio tiene muy poca densidad.
Respuesta. Para resolver este problema se aplica la conservación de la energía para un choque completamente elástico, como se muestra a continuación : Ec = 0. 5 * m * V1² + 0. 5 * m * V2² Los datos son : Ec = 250 Jm =…
Una bola de billar de 0. 30 kg con una rapidez de 2. 0 m / s en la dirección x positiva choca elásticamente de frente con una bola de billar estacionaria de 0. 70 kg. Explicación : m1 = 0, 3 kgm 2 = 0, 7 kgVi1 = 2m /…
Respuesta : Inicialmente la bola de billar rueda con velocidad constante debido a una fuerza, en este caso estaríamos hablando de la segunda ley de Newton. La bola de billar mantiene su velocidad debido a la inercia, ya…