Una barra de cobre (α = 1, 70x105 °C - 1) es 20cm más larga que una barra de aluminio (α = 2. 20x10 - 5°C - 1). ¿Cuál debe ser la longitud de la barra de cobre si la diferencia en longitudes es independiente de la temperatura?
Aplicando la fórmula de la dilatación térmica lineal para el cobre (cu) y el aluminio (al)
L_cu = L₀_cu + L₀_cu * α_cu * ΔT
L_al = L₀_al + L₀_al * α_al * ΔT
Restando ambas ecuaciones, y haciendo cumplir la independencia de la diferencia de longitudes con la temperatura :
0 = 0 + L₀_cu * α_cu * Δt - L₀_al * α_al * ΔT
ΔT(L₀_cu * α_cu - L₀_al * α_al) = 0
L₀_cu * α_cu - L₀_al * α_al = 0
Sabiendo que : L₀_al = L₀_cu - 20
Reemplazando
L₀_cu * α_cu - (L₀_cu - 20) * α_al = 0
L₀_cu * α_cu - L₀_cu * α_al + 20 * α_al = 0
L₀_cu * (α_cu - α_al) + 20 * α_al = 0
L₀_cu = (20 * α_al) / (α_al - α_cu)
L₀_cu = (20 * (2.
2x10⁻⁵)) / (2.
2x10⁻⁵ - 1.
7x10⁻⁵)
L₀_cu = 88 cm
La longitud de la barra de cobre es 88 cm.
180cm + 40c es igual a 220 / 120 es igual a 1. 8333333.
Los datos son los siguientes : Lo = 10 cm α = 12 * 10⁻⁶ ºC⁻¹ Hierro to = 0ºC tf = - 30ºC ΔL = ? Lf = ? De la Dilatación Lineal conocemos : ΔL = Lo. Α(tf - to) ΔL = 10cm(12 * 10⁻⁶ ºC⁻¹)( - 30ºC - 0ºC) ΔL = - 0, 0036 cm…