Una bala sale del cañon de un rifle de 28 pulgada a 2700pie / segundo¿cual es la aceleracion y el tiempo dentro del cañon"?

Tony es sencillo,

Se trata de un Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado (MRUA), con las siguientes condiciones iniciales : Xo = 0 y Vo = 0 (porque el objeto "bala" parte del reposo).

Para este tipo de movimiento :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%28t%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E%7B2%7D%2BV_%7B0%7Dt%2BX_%7B0%7D" /> Ec.

1

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%28t%29%3Dat%2BV_%7B0%7D" /> Ec.

2

Sustituyendo las condiciones iniciales y el largo del rifle X(t) = 28in en la Ec.

1 tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=28%5Bin%5D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E%7B2%7D%2B%280%29t%2B%280%29%3D%3Ea%3D%5Cfrac%7B56%5Bin%5D%7D%7Bt%5E%7B2%7D%7D" />a = \ frac{56[in]}{t ^ {2}}" alt = "28[in] = \ frac{1}{2}at ^ {2} + (0)t + (0) = >a = \ frac{56[in]}{t ^ {2}}" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> Ec.

3

Sustituyendo las condiciones iniciales y la velocidad de salida del rifle V(t) = 2700 ft / s en la Ec.

2 tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2700%5Cfrac%7B%5Bft%5D%7D%7B%5Bs%5D%7D%5Cfrac%7B12%5Bin%5D%7D%7B1%5Bft%5D%7D%3Dat%2B%280%29%3D%3E%2032400%5Cfrac%7B%5Bin%5D%7D%7B%5Bs%5D%7D%3Dat" /> 32400 \ frac{[in]}{[s]} = at" alt = "2700 \ frac{[ft]}{[s]} \ frac{12[in]}{1[ft]} = at + (0) = > 32400 \ frac{[in]}{[s]} = at" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> Ec.

4

Sustituyendo la Ec.

3 en la Ec.

4 tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=32400%5Cfrac%7B%5Bin%5D%7D%7B%5Bs%5D%7D%3D%28%5Cfrac%7B56%5Bin%5D%7D%7Bt%5E%7B2%7D%7D%29t%20%3D%3E%20t%3D%5Cfrac%7B56%5Bin%5D%7D%7B32400%5Cfrac%7B%5Bin%5D%7D%7B%5Bs%5D%7D%7D%3D%3Et%5Capprox1%2C73%5Bms%5D" /> t = \ frac{56[in]}{32400 \ frac{[in]}{[s]}} = >t \ approx1, 73[ms]" alt = "32400 \ frac{[in]}{[s]} = ( \ frac{56[in]}{t ^ {2}})t = > t = \ frac{56[in]}{32400 \ frac{[in]}{[s]}} = >t \ approx1, 73[ms]" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

Sustituyento el valor t = 1, 73ms en la Ec.

4 tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=32400%5Cfrac%7B%5Bin%5D%7D%7B%5Bs%5D%7D%3Dat%3D%3Ea%3D%5Cfrac%7B32400%5Cfrac%7B%5Bin%5D%7D%7B%5Bs%5D%7D%7D%7B0%2C00173%5Bs%5D%7D%3D%3Ea%5Capprox1%2C87.10%5E%7B6%7D%5B%5Cfrac%7Bin%7D%7Bs%5E%7B2%7D%7D%5D" />a = \ frac{32400 \ frac{[in]}{[s]}}{0, 00173[s]} = >a \ approx1, 87.

10 ^ {6}[ \ frac{in}{s ^ {2}}]" alt = "32400 \ frac{[in]}{[s]} = at = >a = \ frac{32400 \ frac{[in]}{[s]}}{0, 00173[s]} = >a \ approx1, 87.

10 ^ {6}[ \ frac{in}{s ^ {2}}]" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

Finalmente, el tiempo dentro del cañón será de unos 1, 73ms, en tanto que la aceleración será de uno 1, 87x10 ^ 6 in / s ^ 2.