Una bala de rifle de 28 g viaja a 210 m / s y se encaja en un péndulo de 3. 6 kg que cuelga de una cuerda de 2. 8 m de longitud, lo cual hace que el péndulo oscile hacia arriba describiendo un arco. Determine las componentes vertical y horizontal del desplazamiento máximo del péndulo.
En resumen
Las componentes del desplazamiento son D : (2. 3i , 1.
Las componentes del desplazamiento son D : (2.
3i , 1.
21j) mExplicación paso a paso : Inicialmente calculamos la velocidad instantánea que adquiere el péndulo tras el impacto con la bala, Conservación del momento lineal, Choque inelastico : M1V1 + M2V2 = (M1 + M2)VDatos : M1 = 0.
25kgV1 = 210m / sM2 = 3.
6kgV2 = 0m / sL = 2.
8m(0.
25kg * 210m / s) + (3.
6kg * 0m / s) = (0.
25kg + 3.
6kg)VV = 13.
63m / sPara calcular el desplazamiento, realizamos un balance de energía : Ema = Emb1 / 2mW² = mgh1 / 2m(V / L)² = mgh1 / 2(13.
63m / s / 2.
8m)² = 9.
81m / s² * hh = Y = 1.
21mPara calcular la distancia en X, calculamos el angulo que describe el pendulo cuando V = 0m / s por trigonométrica sabemos que : h = L(1 - Cos∅)1.
21m / 2.
8m - 1 = - Cos∅∅ = ArcCos (0.
5678)∅ = 55.
40°X = Lsen∅X = 2.
8m Sen55.
40°X = 2.
30mDesplazamiento : D : (2.
3 , 1.
21).
En geometría el ángulo es la relación entre el arco de circunferencia por unidad de radio. Queda expresado en radianes. Ф = 5 cm / 40 cm = 0, 125 rad Ф = 0, 125 rad . 180° / π rad = 7, 16° Es el ángulo total. La…
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