Un volumen de 730m³ de agua cae desde una altura de 270m. La energia producida por esa caida se utiliza para generar energia a una pequeña localidad ¿ Cuál es la maxima cantidad de focos de 8w que se podran mantener encendida durante 3h? Considere E = m g h densidad del agua 1 g / cm³.
En resumen
Solución. Sabemos que la densidad. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho" /> se expresa como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D" /> , luego despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m" /> y sustituyendo donde <img src="https://tex.z-dn.net/?
Solución.
Sabemos que la densidad.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho" /> se expresa como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D" /> , luego despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m" /> y sustituyendo donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho_%7Bagua%7D%3D1%5C%2Cg%2Fcm%5E%7B3%7D%3D1000%5C%2Ckg%2Fm%5E%7B3%7D%20" /> se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%28%5Crho%29%28V%29%5C%5Cm%3D%281000%5C%2Ckg%2Fm%5E%7B3%7D%29%28730%5C%2Cm%5E%7B3%7D%29%5C%5Cm%3D730000%5C%2Ckg" />
Luego obteniendo la energía potencial expresada como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7Bp%7D%3Dmgh%20" /> que posee esta masa de agua obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7Bp%7D%3D%28730000%5C%2Ckg%29%289.81%5C%2Cm%2Fs%5E%7B2%7D%29%28270%5C%2Cm%29%5C%5CE_%7Bp%7D%3D1933551000%5C%2CJ" /> pero :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B%28W%29%7D%3D%5Cfrac%7BE_%7B%28J%29%7D%7D%7Bt_%7B%28s%29%7D%7D" /> luego :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5Cfrac%7B1933551000%5C%2CJ%7D%7B3%283600%5C%2Cs%29%7D%3D179032.5%5C%2CW" />
Dividiendo entre la potencia de cada foco o bombilla se obtiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B179032.5%5C%2CW%7D%7B8%5C%2CW%7D%3D22379%5C%2C%5C%2C%5Ctextup%7Bfocos%7D" />
Así pues se necesitan 22379 focos de 8W encendidos durante 3h
Saludos.