Un volante de 50cm de radio gira a 220rpm. Si es frenado y se detiene en 20s, calcula : a) ¿Cua ́l es la velocidad angular inicial y su velocidad lineal. B) ¿Cua ́l es la aceleracio ́n radia y tangencia a los 10s de comenzar el frenado? C) ¿Cua ́l es el nu ́mero de vueltas dadas en los 20s? Que dura el frenado.
Calculando la velocidad inicial :
ω = 220 rev / min
220 rev / min * (2π rad / 1 rev) * (1 min / 60 s) = 23, 04 rad / s
La velocidad lineal :
v = r * ω
v = (0, 5 m) * (23, 04 rad / s)
v = 11, 52 m / s
Aceleración radial⇒ t = 10 s
ωf = ωi + α * t⇒ωf = 0 rad / s (termina en reposo)
α = - ωi / t
α = - (23, 04 rad / s) / ( 10 s )
α = - 2, 304 rad / s ^ 2⇒ aceleración radial
aTang = r * α
aTang = (0, 5 m) * ( - 2, 304 rad / s ^ 2)
aTang = - 1, 152 m / s ^ 2⇒ aceleración tangencial
Calculando el desplazamiento angular
ωf ^ 2 = ωi ^ 2 - 2 * α * Δθ
Δθ = - ωi ^ 2 / ( - 2 * α)
Δθ = (23, 04 rad / s) ^ 2 / (2 * 2, 304 rad / s ^ 2)
Δθ = 115, 2 rad
115, 2 rad * (1 vuelta / 2pi rad) = 18, 33 vueltas
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No. Veamos. La relación que vincula velocidad, distancia de frenado y aceleración sin la intervención del tiempo es : V² = Vo² - 2. A. d = 0 si se detiene. Suponiendo que la aceleración se mantenga : d = Vo² / (2. A) ;…
Respuestas : A) 8, 33 π rad / s B) 1, 57 m / s C) 4, 17 Hz D) 0, 24 s Te adjunto imagen con procedimiento.
D = 20 cm r = D / 2 = 20 cm / 2 = 10 cm f = 120 r / min * (1 min / 60 s) = 2 rps oHertz w = ? V = ? CALCULO DE LA VELOCIDAD ANGULAR (w) w = 2 * π * f w = 2 * π * (2 ) w = 4π rad / s = 12. 5664 rad / s CALCULO DE LA…