Un vehículo hace la mitad de un camino a 90 km / h y la otra mitad a 60 km / h ¿Cuál es su velocidad media?

Primero la media habla de la media aritmética lo que es lo mismo que el promedio así que ambas preguntas te piden lo mismo.

La ecuación de la velocidad promedio se puede expresar así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vp%20%3D%20%28v1%20%5Ctimes%20pr1%29%20%2B%20%28v2%20%5Ctimes%20pr2%29" />

Donde :

vp : Velocidad Promedio

v1 : Velocidad 1

v2 : Velocidad 2

pr1 : Proporción recorrido en velocidad 1

pr2 : Proporción recorrido en velocidad 2

Ahora sólo hay que reemplazar :

v1 = 90(km / h)

v2 = 60(km / h) * Para saber la proporción para cada velocidad hay que fijarse en cuanto del total del camino se recorre en una velocidad, en este caso nos dice que se recorrió la mitad del camino a 90(km / h) y la otra mitad a 60(km / h) por lo que tanto para pr1 y pr2 sería igual a 1 / 2 (la suma de todas las pr debe ser igual a 1 [1 / 2 + 1 / 2 = 1]) *

pr1 = 1 / 2

pr2 = 1 / 2

Ahora se coloca en la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vp%20%3D%20%2890%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%20%2B%20%2860%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%20%5C%5C%20vp%20%3D%2045%20%2B%2030%20%5C%5C%20vp%20%3D%2075" />

La velocidad promedio o velocidad media es igual a 75(km / h).