Un vector A, forma un angulo de 30 grados con el eje x. Su proyección sobre la linea de acción del vector 2i + 2j es 10 unidades. Determinar el vector unitario en la dirección de A y la expresión del vector A en función del unitario.
Tamu2000
Respuesta : when haces tus momos en vidio el futuro es hoy oiste vfeijoExplicación :
Lisbethdaniela9
El vector unitario de A tiene por coordenadas (cos30° i + sen30° j)
A = (0, 866 i + 0, 5 j) es el vector unitario de A
La proyección del vector A sobre B = 2 i + 2 j es :
P(a / b) = A x B / |B| (producto escalar entre A y B dividido módulo de B)
Multiplicamos al vector A por una constante k a determinar de modo que la proyección valga 10
A x B = (0, 866 i + 0, 5 j) x (2 i + 2 j) = 1, 732 + 1 = 2, 732
|B| = √(2² + 2²) = √8 = 2, 828
P(a / b) = k .
2, 732 / 2, 828 = 10 ; por lo tanto k = 10, 35
De modo que A = 8, 96 i + 5, 175 j
Verificamos : P(a / b) = (8, 96 .
2 + 5, 175 .
2) / 2, 828 = 9, 996 ≈ 10
Saludos Herminio.
Amigo, debes subir el ejercicio completo, si no nos dies qué debemos determinar no podremos ayudarte, sube el ejercicio completop y con gusto te ayudaremos : ).
Tenemos que un vector unitario en la dirección positiva del eje - y - viene dado como j = (0, 1). Es importante mencionar que un vector unitario es aquel vector que tiene modulo igual a la unidad. Es fundamental para la…