Un tres viaja a una velocidad de 16m / s y frena y se detiene en los 12 segundos , calcular la aceleración y la distancia recorrida al frenar?

Entonces analicemos que nos dice el problema, hay un tren que tiene velocidad inicial<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20V_%7B0%7D%20%29%3D16%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" /> luego nos dice que frena y se DETIENE entonces significa que la velocidad del tren al final es cero<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7Bf%7D%3D0%20" /> y nos da el intervalo de tiempo en que sucedió todo ésto es decir desde que salió es decir cuando el reloj marcaba 0 segundos hasta los 12 segundos entonces el intervalo de tiempo es de 12 segundos.

Y nos pide calcular la aceleración y la distancia,

Nota : deberíamos esperarnos que la aceleración sea negativa puesto que está frenando.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Datos%3A%20%5C%5C%20%20V_%7B0%7D%20%3D16%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5C%5C%20%20V_%7Bf%7D%3D0%20%5C%5C%20t%3D12%20seg.%20%5C%5C%20Formulas%3A%20%5C%5C%20%20V_%7Bf%7D%3D%20V_%7B0%7D%2Ba%28t%29%20%20%20%20%20%281%29%20%5C%5C%20d%3D%20V_%7B0%7Dt%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Da%20t%5E%7B2%7D%20%20%20%20%20" /> (2)

Usemos la ecuación (1) para calcular la aceleración así

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bf%7D%3D%20V_%7B0%7D%2Ba%28t%29%20%5C%5C%20a%3D%20-%5Cfrac%7B%20V_%7B0%7D%20%7D%7Bt%7D%3D%20-%5Cfrac%7B16%7D%7B12%7D%3D-1.33%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%20" /> y ahora utilicemos la ecuación dos para calcular la distancia recorrida

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20V_%7B0%7Dt%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Da%20t%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20d%3D%2816%29%2812%29%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28-1.33%29%28%2012%5E%7B2%7D%20%29%20%20%5C%5C%20d%3D192-95.76%3D96.24m" />

Y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.