FísicaBásico1 respuestas

Un tren eléctrico (METRO 1) parte del reposo de la estación Arriola y se mueve en línea recta hasta la Estación Gamarra?

Un tren eléctrico (METRO 1) parte del reposo de la estación Arriola y se mueve en línea recta hasta la Estación Gamarra. El tren acelera durante 7, 5 segundos a razón de 4 m / s2 (constante), para luego moverse con velocidad constante durante 2 minutos. A continuación el tren desacelera uniformemente deteniéndose en la Estación Gamarra en 8 segundos más. Determinar : a) la velocidad máxima que logra desarrollar el tren en km / h ; b) la aceleración del tren mientras frena ; c) la distancia que hay entre la estación Arriola y la estación Gamarra.

8Hernanjimenez50
FísicaNivel Básico

En resumen

Calculamos la distancia entre 2 estaciones del metro. La velocidad máxima es V = 30 m / s o 108 km / h. La aceleración del tren cuando frena es a = - 3, 75 m / s². La distancia entre las dos estaciones es X₃ = 3840 m. Datos : Velocidad inicial : V₀ = 0 m / s.

Mejor respuesta

Sucolataettaaies
8

Calculamos la distancia entre 2 estaciones del metro.

La velocidad máxima es V = 30 m / s o 108 km / h.

La aceleración del tren cuando frena es a = - 3, 75 m / s².

La distancia entre las dos estaciones es X₃ = 3840 m.

Datos : Velocidad inicial : V₀ = 0 m / s.

Tiempo inicial : t₀ = 0 s.

Aceleración : a₁ = 4 m / s.

Tiempo de aceleración : t₁ = 7, 5 s.

Tiempo de recorrido : t₂ = 2 min = 120 s.

Tiempo de desaceleración : t₃ = 8 s.

Velocidad final : V₃ = 0 m / s.

Procedimiento : Para calcular la velocidad que desarrollo durante la aceleración, usamos la formula de aceleración y despejamos la velocidad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Ba%20%3D%20%5Cfrac%7BV%7D%7Bt%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20V%20%3D%20a%2At" />Reemplazamos los valores y convertimos la velocidad en km / h : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%284%29%2A%287%2C5%29%20%3D%2030%20%5C%3Am%2Fs%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%2030%5Cfrac%7B%5Cbig%7Bm%7D%7D%7B%5Cbig%7Bs%7D%7D%2A%5Cfrac%7B%5Cbig%7B3.600%20%5C%3As%7D%7D%7B%5Cbig%7B1.000%20%5C%3Am%7D%7D%2A%5Cfrac%7B%5Cbig%7B1%20%5C%3Akm%7D%7D%7B%5Cbig%7B1%20%5C%3Ah%7D%7D%20%3D%20108%20%5C%3Akm%2Fh" />Para calcular la desaceleración en el ultimo tramo, tenemos que la velocidad final (V₃) es cero : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7BV_f-V_0%7D%7D%7B%5Cbig%7Bt%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20a%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7B0-30%7D%7D%7B%5Cbig%7B8%7D%7D%20%3D%20-3%2C75%20%5C%3Am%2Fs%5E2" />La distancia la calculamos por fracción en los tres tramos a partir de la siguiente formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BX%20%3D%20X_0%2BV_0%2At%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2Aa%2At%5E2%7D" />En el primer tramo, el tren parte del reposo (V₀ = 0) quedando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_1%20%3D%200%2B0%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%284%29%2A%287%2C5%29%5E2%20%3D%2015%20%5C%3Am" />En el segundo tramo la velocidad es constante, por lo tanto la aceleración es cero : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_2%20%3D%2015%2B%2830%29%2A%28120%29%2B0%20%3D%203.615%20%5C%3Am" />En el último tramo el tren con velocidad inicial, desacelera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_3%20%3D%203.615%2B%2830%29%2A%288%29-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%283%2C75%29%2A%288%29%5E2%20%3D%203.840%20%5C%3Am" />.

Ver todas las preguntas de Física