Un resorte tiene una vibracion cuyo periodo es de 2s cuando en su extremo se ubica una masa ´´m´´. Cuando esta masa aumenta en 2Kg el periodo es 3s. Calcular el valor de ´´m´´. R : 1, 6kg Se tiene un pendulo simple de 115cm de longitud situado en un lugar donde g = 9, 79 m / s2 . ¿Cual es la frecuencia de este pendulo? R : 0, 465 osc / s donde puse 9, 79 ms2 es al cuadrado.
Veamos : el período de un sistema masa resorte es T = 2π√(m / k)
Para la masa m :
2 s = 2π√(m / k) ; para la masa m + 2 kg :
3 s = 2π√[(m + 2 kg) / k]
Dividimos la segunda con la primera : (cancelan 2π y√k)
3 / 2 = 1, 5 = √[(m + 2 kg) / m] ; elevamos al cuadrado :
2, 25 = (m + 2 kg) / m
2, 25 m = m + 2 kg :
1, 25 m = 2 kg :
por lo tanto m = 2 kg / 1, 25 = 1, 6 kg
El período de un péndulo simple es :
T = 2π√(L / g)
T = 2π√1, 15 m / 9, 79 m / s²) = 2, 15 s
La frecuencia es el valor recíproco del período :
f = 1 / 2, 15 s = 0, 465 osc / s
Saludos Herminio.
El periodo de un péndulo simple es = T = 2π T = 2π = 2, 153 seg Frecuencia = Frcuencia = = 0, 464 ciclo / s = 0, 464 Hz ¿Te sirvió?
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