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Un punto se mueve sobre una línea vertical con una aceleración a = 2 t?

Un punto se mueve sobre una línea vertical con una aceleración a = 2 t. En el tiempo t = 0 su desplazamiento es - 1 m. Y en t = 1 seg. El desplazamiento es + 1 m. La ecuación del movimiento del punto es :

En resumen

Veamos. La aceleración es a = 2 t La velocidad es la integral de la aceleración.

Mejor respuesta

Aymgut
3

Veamos.

La aceleración es a = 2 t

La velocidad es la integral de la aceleración.

V = int(2 t dt) = t² + A (constante de integración a determinar)

El desplazamiento es la integral de la velocidad :

x = int[(t² + A) dt] = 1 / 3 t³ + A t + B (otra constante a determinar)

Para t = 0, x = - 1 m ; luego B = - 1 m.

Para t = 1, x = 1 m = 1 / 3 + A - 1 m ; luego A = 5 / 3

Finalmente x = 1 / 3 t³ + 5 / 3 t - 1

Saludos Herminio.