Un proyectil se dispara con una rapidez de 185m / s en un angulo hacia arriba de 45° desde lo alto de un risco de 265m?

Datos

Vo = 185 m / s

Ho = 265 m

∡ = 45º

Gravedad = 9, 8 m / s²

Vyf = ?

Hallamos hasta que altura máxima llega :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Hmax%3DH_o%2B%20%5Cdfrac%7BVo%5E2%5Ccdot%20%28Sen%5CTheta%29%5E2%7D%7B2G%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Hmax%3D265m%2B%20%5Cdfrac%7B%28185%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E2%5Ccdot%20%28Sen45%5C%C2%BA%29%5E2%20%7D%7B2%289%2C8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Hmax%3D265m%2B%20%5Cdfrac%7B17112%2C5%20%5Cfrac%7Bm%5E2%7D%7Bs%5E2%7D%20%7D%7B19%2C6%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Hmax%3D265m%2B873%2C08m%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BHmax%3D%5Cbf%201138%2C08%5C%20m%7D" />

A partir de aquí empieza a caer con velocidad 0 m / s, hallamos la velocidad al tocar el piso :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vf%3D%20%5Csqrt%7B2%5Ccdot%20Hmax%5Ccdot%20G%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Vf%3D%20%5Csqrt%7B2%281138%2C08m%29%289%2C8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Vf%3D%20%5Csqrt%7B22306%2C368%5C%20%20%5Cfrac%7Bm%5E2%7D%7Bs%5E2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7BVf%3D%5Cbf%20149%2C35%5C%20%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D" />

Respuesta : La velocidad en el eje (Y) al llegar al piso es : 149, 35 m / s

La velocidad en el eje (X) es constante durante todo el trayecto :

Vx = Vo * CosФ = 185 m / s * Cos45º = 130, 81 m / s - - > Velocidad en eje (X)

Y la velocidad real es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=VR%3D%20%5Csqrt%7BVy%5E2%2BVx%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%28149%2C35%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E2%2B%28130%2C81%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E2%20%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B39416%2C67%20%5Cfrac%7Bm%5E2%7D%7Bs%5E2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BVR%3D%5Cbf%20198%2C53%5C%20%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D" />

Saludos desde Venezuela.