Un proyectil es lanzado horizontalmente desde unaaltura de 20metros con una velocidad de 10 m / s?

Ecuaciones que describen el movimiento

y = y₀ + v₀ senФ t - (0, 5) g t²

x = x₀ + v₀ cosФ t

Vy = V₀ senФ - g t

Vx = V₀ cosФ

DATOS

Ф = 0° (es lanzado horizontalmente)

y₀ = 20 m

x₀ = 0 m

v₀ = 10 m / s

g = 10 m / s²

a) tiempo de vuelo

El tiempo de vuelo se da cuando el proyectil toca el suelo, es decir, cuando llega a una altura y = 0 , entonces

y = y₀ + v₀ senФ t - (0, 5) g t²

0 = 20 + (10) (sen(0°)) t - (0, 5)(10)t²

10t² = 20

t² = 2

t = √2 segundos

entonces el tiempo de vuelo, es decir, lo que dura en el aire hasta el instante que toca el suelo es aprox.

1, 4 segundos

b) el alcance horizontal del proyectil se da en el tiempo de vuelo, osea cuando el tiempo es igual al tiempo de vuelo.

X = x₀ + v₀ cosФ t

x = 0 + (10)(cos(0°))(√2)

x = 10√2 m

entonces el alcance horizontal es de aprox.

14, 1 m

c) la velocidad del proyectil al llegar al suelo.

Vy = V₀ senФ - g t

Vx = V₀ cosФ

el tiempo de la componente vertical de la velocidad al llegar al suelo se da cuando es igual al tiempo de vuelo.

Vy = (10)(sen(0°)) - (10)(√2)

Vy = - 10√2 j (m / s)

Vx = (10)(cos(0°))

Vx = 10 i (m / s)

entonces la velocidad cuando toca el suelo es de

V = ( 10 i - 10√2 j ) m / s

la magnitud del vector velocidad seria

V = √10² + ( - 10√2)² = √100 + 100(2) = 10√3

V = 10√3 m / s.