Respuesta.
A) El rumbo que debe tomar el piloto es 329, 85 km / h ∠165, 96°.
B) La rapidez del avión sobre el suelo es de 320 km / h.
Explicación.
A) Para resolver este problema hay que corregir el rumbo en coordenadas rectangulares para luego transformarlas a polares.
Los vectores son :
Va = ( - 320, 0) km / hVaire = (0, - 80) km / h
La velocidad de corrección es :
Vc = Va - VaireVc = ( - 320, 0) - (0, - 80)Vc = ( - 320, 80) km / h
Ahora se transforma a coordenadas polares :
V = √( - 320)² + 80²V = 329, 85 km / h
α = Arctg(80 / ( - 320))α = 165, 96°
Vc = 329, 85 km / h ∠165, 96°.
B) La velocidad del avión sobre el suelo es la velocidad relativa entre la velocidad de corrección y la velocidad del aire.
Vr = ( - 320, 80) + (0, - 80)Vr = ( - 320, 0).