Un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x(t) = (3t ^ 2 - 5t + 3)m. Donde t está en segundos. Determine : A) La rapidez promedio entre t = 2. 0 seg y t = 3. 0 seg B) La rapidez instantánea entre t = 2. 0 seg y t = 3. 0 seg C) La aceleracion promedio entre t = 2. 0 seg y t = 3. 0 seg D) La aceleración instantánea entre t = 2. 0 seg y t = 3. 0 seg E) ¿En que instante se detiene.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Si la comparamos con la ecuación de un MURV : x(t) = xo + Vo t + 1 / 2 a t² se deduce que : xo = 3 m (posición inicial)Vo = - 5 m / s (velocidad inicial)a = 6 m / s²A) La rapidez media (no promedio) es Vm = (x1 - x2) / (t1 - t2)t = 2 : x1 = 12 - 10 + 3 = 5 mt = 3 : x2 = 2.
Si la comparamos con la ecuación de un MURV : x(t) = xo + Vo t + 1 / 2 a t² se deduce que : xo = 3 m (posición inicial)Vo = - 5 m / s (velocidad inicial)a = 6 m / s²A) La rapidez media (no promedio) es Vm = (x1 - x2) / (t1 - t2)t = 2 : x1 = 12 - 10 + 3 = 5 mt = 3 : x2 = 2.
3² - 6 .
3 + 1 = 15 mVm = (15 - 5) / (3 - 2) = 10 m / sB) V = Vo + a t = - 5 + 6 tt = 2 : V = - 5 + 12 = 7 m / st = 3 : V = - 5 + 18 = 13 m / sC) D) La aceleración es constante = 6 m / s²E) Se detiene cuando la velocidad final es nula - 5 + 6 t = 0 ; t = 5 / 6 = 0, 83 segundosSaludos Herminio.
Utilizas la fórmula de MTUV : Velocidad final = Velocidad inicial + aceleración x tiempo Reemplazando : 40 = 20 + ax5 20 = 5xa a = 4.
La aceleracion centripeta = acp = v ^ 2 / R reemplazando eso : acp = 50 = 10 ^ 2 / R 50 = 100 / R R = 100 / 50 - - > R = 2m.
Usando la ecuación Velocidad final = Velocidad inicial + aceleracion * tiempo 16 + 7 * 6 = 58 metros por segundo. A) 118 + 7 * 6 = 118 + 42 = 160 metros por segundo. B) 58 + 42 = 100 m por segundo C) 103 + 42 = 145…
Datos : Vi = 9m / sVf = 21m / sa = 5m / s²Utilizamos la formula : t = (Vf - Vi)÷aReemplazamos : t = (21m / s - 9m / s)÷5m / s²t = (12m / s)÷5m / s²t = 2, 4 segundos.
Datos : Vf = 42m / sVi = 16m / sT = 15segSolución : D = Vf - Vi / TD = 42m / s - 16m / s = 34m / segD = 34m / s / 15 seg = D = 2. 29m.