Un objeto se deja caer libremente desde cierta altura, si el móvil demora 1s en recorrer la segunda mitad de la altura total determinar : a) El tiempo total necesario para recorrer dicha altura. B) De qué altura cayó el objeto.
En resumen
Veamos. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición del objeto es : y = H - 1 / 2. G. t² (H es la altura) En el instante final llega al suelo, para el cual y = 0 ; por lo tanto : H = 1 / 2. G.
Paulita1B
Veamos.
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del objeto es : y = H - 1 / 2.
G. t² (H es la altura)
En el instante final llega al suelo, para el cual y = 0 ; por lo tanto :
H = 1 / 2.
G. t²
1 segundo antes se encuentra en la mitad de la altura :
y = H / 2 = H - 1 / 2.
G. (t - 1 s) ; reemplazamos H por su valor (omito las unidades)
1 / 4.
G. t² = 1 / 2.
G. t² - 1 / 2.
G. (t - 1)² ; simplificamos 1 / 2.
G ; nos queda
1 / 2 t² = t² - (t - 1)² ; reordenamos : 1 / 2 t² = (t - 1)² ;
Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamentes.
T = 3, 41 ; t = 0, 58 s ; esta última se descarta porque es menor que 1 segundo.
Luego H = 1 / 2 .
9, 80 m / s² .
(3, 41 s)² = 57 m
Verificamos la posición 1 segundo antes
y = 57 - 4, 9 .
2, 41² = 28, 5 m (mitad de 57)
Saludos Herminio.
Que se tiene que hallar.
Respuesta : 1 segundo. Explicación : Se utiliza la ecuación "Tiempo de vuelo" que permite determinar cuánto tiempo pasa un objeto en el aire antes de tocar el suelo. Tarda 1 segundo en caer.