Un objeto se deja caer desde una altura de 120m. Dos segundos más tarde, desde la misma altura, se lanza otro objeto hacia abajo con una velocidad inicial de 50m / s ¿A qué altura se encuentran?
En resumen
Veamos. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición del primero es : X1 = 120 m - 1 / 2 .
Luso
Veamos.
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del primero es :
X1 = 120 m - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
La posición del segundo es : (simplifico y omito unidades)
X2 = 120 m - 50 (t - 2) - 4, 90 (t - 2)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
120 - 4.
9 t² = 120 - 50 (t - 2) - 4.
9 (t - 2)² ; quito paréntesis y simplifico - 4, 9 t² = - 50 t + 100 - 4, 9 (t² - 4 t + 4) ; reducimos :
0 = - 50 t + 100 + 19, 6 t - 19, 6 ; nos queda :
30, 4 t = 80, 4 ; por lo tanto t = 2, 64 s
La altura del punto de encuentro es :
X1 = 120 - 4, 9 .
2, 64² = 85, 8 m
Verificamos :
X2 = 120 - 50 (2, 64 - 2) - 4, 9 (2, 64 - 2)² = 85, 9 m
Saludos Herminio.
Me dan puntos por escribir esto.
Datos H = 5 m G = 9, 8 m / s² Hola en la imagen te dejo las ecuaciones y el procedimiento. Si gustas marcas como mejor respuesta -.
La posición de la que sube es : Y1 = Vo t - 1 / 2 g t² La posición de la que cae es : Y2 = H - 1 / 2 g t² Se encuentran cuando sus posiciones son iguales : Vo t - 1 / 2 g t² = H - 1 / 2 g t² ; de modo que t = H / Vo t =…