Ecuación de velocidad en Y sin el parámetro t :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20vf%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Bvi%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202ah%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
cuando llega a su altura máxima la velocidad final es cero, la aceleración es la de la gravedad y como se opone al movimiento entonces es negativa, h es la altura de 50m, remplazo valores y resulvo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%20%3D%20vi%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202%20%5Ctimes%209.8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%2050m%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20vi%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20980%20%5Cfrac%7Bm%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7Bs%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20vi%20%3D%2031.3%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
ya con la velocidad inicial usamos la ecuación de velocidad en Y, razonando un poco, para encontrar el tiempo que alcanza los 50m,
razonamiento, cuando el objeto llega a una altura máxima, su velocidad en ese tiempo es cero, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20vf%20%3D%20vi%20%2B%20at%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%20%3D%2031.3%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%20-%209.8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%20t%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20-%2031%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%20%3D%20-%20%209.8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%20%5Ctimes%20t%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B31.3%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D%7B9.8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%20%3D%20t%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20t%20%3D%203.19seg" />.