Un objeto es lanzado desde una terraza de 30m de altura con una velocidad inicial de 12m / s y un angulo de 50 con la horizontal Calcular : a) l alcanze maximo del objeto b) el tiempo que permanece en el aire c) la altura maxima a la que llega el obeto.
En resumen
A) El alcance máximo del objeto es 27. 7 mb) El tiempo que permanece en el aire el objeto es t = 3. 59sc) La altura maxima a que llega el objeto es h = 34.
A) El alcance máximo del objeto es 27.
7 mb) El tiempo que permanece en el aire el objeto es t = 3.
59sc) La altura maxima a que llega el objeto es h = 34.
36mHallamos el tiempo que tarda en llegar hasta su posición mas alta, aplicando la siguiente ecuación para MRUV, descomponiendo el movimiento verticalmente : Vfy = Voy - a * tmax0 = 12 m / s * sen 50° - 9.
8m / s² * ttmax = 12m / s * 0.
77 / 9.
8m / s²tmax = 0.
94 sAhora calculamos la altura máxima alcanzada por el objeto con este tiempo y la siguiente ecuación para MRUV : dy = Voy * t - (1 / 2) * g * t²dy = (12 m / s * sen 50° * 0.
94s) - (0.
5 * 9.
8m / s² * 0.
94s²)dy = 8.
69m - 4.
33 mdy = 4.
36 mEntonces la altura máxima alcanzada por el objeto es la anteriormente calculada mas los 30m desde donde fue lanzado el objeto : hmax = ho + dyhmax = 30.
0 m + 4.
36 mhmax = 34.
36mPara hallar el tiempo que tarda en el aire dividimos el recorrido en dos movimientos, 1) Movimiento parabólico sobre la altura de lanzamiento y 2) Movimiento parabólico por debajo de la altura de lanzamiento.
El tiempo en el aire del movimiento 1) es igual al doble del tiempo max ya calculado.
T1 = tmax * 2t1 = 0.
94s * 2t1 = 1.
88sPara calcular el tiempo en el aire del movimiento 2) aplicamos la siguiente ecuación de MRUV, teniendo como dato que la velocidad final del movimiento1 es igual a su velocidad inicial, y el angulo de incidencia con la horizontal es el mismo que el angulo de lanzamiento : d = Vo * t + (1 / 2) * g * t2²30m = 12m / s * sen50° * t2 + 0.
5 * 9.
8m / s² * t2²4.
9 * t2² + 9.
2 * t2 - 30 = 0 = = = > Resolvemos esta ec.
De 2do grado : t2 = 1.
71 sEntonces el tiempo total que permanece en el aire es : tT = t1 + t2tT = 1.
88s + 1.
71 stT = 3.
59 sDescomponiendo el movimiento en su componente horizontal , se aplica la siguiente ecuación de MRU para calcular el alcance máximo : Vx = dx / tdx = Vx * tdx = 12m / s * cos 50° * 3.
59sdx = 27.
7 m.
El tiempo que duro en el aire : 46. 82 sLa altura máxima alcanzada por el proyectil : h max = 2685. 61 mEl alcance horizontal del proyectil R = 15341. 0412 m Explicación : Datos del enunciado : Vo = 400 m / seg α = 35…
Y = Vit - gt² / 2 gravedad = 10m / s² t = Vi / g 49 / 10 = 4, 9 seg y = (49×4, 9) - (10×4, 9²) / 2 y = 240, 1 - 120 = 120 m Ytotal = 40 + 120 = 160 altura maxima t de subida y de bajada 4, 9×2 = 9, 8 seg t en bajar el…
2(400×0. 573) = 2(229. 2) = 458. 4÷9. 8 = 46. 77.