Un objeto de 0?
Un objeto de 0. 80 kg está unido a un extremo de resorte.
7Dan7598
En resumen
Veamos. Según la gráfica, la amplitud del movimiento es 0, 080 m El período del movimiento es T = 4, 0 s Por lo tanto la frecuencia angular esω = 2 π / T = π / 2 rad / s Se sabe queω² = k / m ; de modo que k = mω² k = 0, 80 kg .
Mejor respuesta
Nicolle2612
Veamos.
Según la gráfica, la amplitud del movimiento es 0, 080 m
El período del movimiento es T = 4, 0 s
Por lo tanto la frecuencia angular esω = 2 π / T = π / 2 rad / s
Se sabe queω² = k / m ; de modo que k = mω²
k = 0, 80 kg .
(π / 2 rad / s)² = 1, 97 N / m es la constante del resorte
La ecuación del movimiento es.
X = 0, 080 m cos(π / 2 t + Ф), siendoФ la fase inicial.
De acuerdo con la gráfica x = 0 cuando t = 0
Luego 0 = 0, 080 m cos(Ф), cos(Ф) = 0, de modo queФ = π / 2 ó 3 / 2π
La velocidad es la derivada de la posición :
v = dx / dt = - 0, 080 m .
Π / 2 rad / s sen(π / 2 t + Ф)
Se observa que la velocidad inicial es positiva.
(pendiente inicial de la gráfica)
Por lo tantoФ = 3 / 2π
Para t = 1, 0 s : (omito las unidades)
v = - 0, 080 sen(π / 2 .
1, 0 + 3 / 2π) = 0
La aceleración es la derivada de la velocidad :
a = - 0, 08 .
(π / 2)² .
Cos(π / 2 t + 3 / 2π) ; para t = 1, 0 :
a = - 0, 08 (π / 2)² .
Cos(π / 2 .
1, 0 + 3 / 2π) = - 0, 197 m / s²
Saludos Herminio.
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