Un objeto cae libremente desde una altura h. Es soltado en el tiempo cero y llega al suelo en el tiempo t. A) Cuando el objeto esta a una altura 0. 5 h , ¿ Es el tiempo menor que 0. 5 t, igual a 0. 5 t o mayor que 0. 5 t? b) Cuando el tiempo es 0. 5 t , ¿ Es la altura del objeto mayor que 0. 5 h, igual a 0. 5 h o menor que 0. 5 h? Fundamente sus respuestas.
En resumen
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema se deben hacer uso de las ecuaciones de caída libre, las cuales son : Y = Yo + Vo * t - g * t ^ 2 / 2 V = Vo - g * t Las condiciones son : Vo = 0 Yo = h g = 10 m / s ^ 2. A) Para la pregunta a se sustituye en la primera ecuación.
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema se deben hacer uso de las ecuaciones de caída libre, las cuales son :
Y = Yo + Vo * t - g * t ^ 2 / 2
V = Vo - g * t
Las condiciones son :
Vo = 0
Yo = h
g = 10 m / s ^ 2.
A) Para la pregunta a se sustituye en la primera ecuación.
0, 5h = h - 10 * t ^ 2 / 2
5 * t ^ 2 = 0, 5h
t ^ 2 = 0, 1h
t = √0, 1h
Ahora se calcula el tiempo cuando el objeto ha caido por completo.
0 = h - 10 * t ^ 2 / 2
5 * t ^ 2 = h
t = √0, 2h
Se aplica una relación para conocer la proporción de tiempo.
√0, 2h - - - - - > t
√0, 1h - - - - - > X
X = √0, 1h * t / √0, 2h = 0, 7 * t
Por lo tanto a una altura de 0, 5h el tiempo es mayor a 0, 5t.
B) Ahora se despeja h cuando el objeto ya ha caído.
H = 5 * t ^ 2
Luego se despeja h para t = 0, 5t
h = 5 * 0, 25 * t ^ 2
h = 1, 25 * t ^ 2
Ahora se aplica una relación para conocer la proporción de h con respecto a t.
5 * t ^ 2 - - - - - > h
1, 25 * t ^ 2 - - > X
X = 1, 25 * t ^ 2 * h / 5 * t ^ 2 = 0, 25h
Por lo tanto cuando el tiempo es 0, 5t el objeto a caído menos de 0, 5h.
La posición vertical del objeto es : y = Vo t - 1 / 2 g t² La velocidad es V = Vo - g t ; cuando llega a su altura máxima es V = 0 Por lo tanto Vo - g t = 0 ; o sea t = Vo / g ; reemplazamos en y = H H = Vo . Vo / g - 1…
Si la altura aumenta en 4 veces el tiempo de caida aumentara el doble , podemos comprobar con este ejemplo t² = 2·d / g t² = 2·50 m / 10 m / s² t = √10 seg² t = 3, 16 seg si se cuadriplica , serian 200 metros t² =…
1) paraalturayo = h y = yo + vot + at ^ 2 / 2 0 = h - gt ^ 2 / 2 t = (1) paracuandolaalturasea 3h y = yo + vot + at ^ 2 / 2 0 = 3h - gt ^ 2 / 2 teniendoencuentalaecuacion1 t = .