Un niño en bicicleta se mueve al norte a 36 km / hr. Tras el niño hay un camión que viaja al norte a 90 km / hr (Fig 1). El claxon del camión pita a una frecuencia de 500 Hz. ¿Cuál es la frecuencia aparente que escucha el niño? Suponga que el sonido viaja a 340 m / s.
En resumen
Estamos frente al caso de frecuencia aparente (efecto Doppler)La frecuencia aparente se calcula de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f_a%3D%5Cfrac%7Bf.
Estamos frente al caso de frecuencia aparente (efecto Doppler)La frecuencia aparente se calcula de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f_a%3D%5Cfrac%7Bf.%28V%5Cpm%20V_0%29%7D%7BV%5Cmp%20V_f%7D" />Donde f es la frecuencia de la fuente, V es la velocidad del sonido, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_f" /> es la velocidad de la fuente y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_0" /> es la velocidad del observador.
En este caso tenemos como datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%3D500~Hz%5C%5CV%3D340~m%2Fs%5C%5CV_0%3D36~Km%2Fh%3D10~m%2Fs%5C%5CV_f%3D90~Km%2Fh%3D25~m%2Fs" />Los signos de arriba se usan cuando la fuente se acerca al observador, los signos de abajo se usan cuando la fuente se aleja del observador.
En este problema sucede el primer caso.
Entonces reemplazando los datos y hallando fa : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f_a%3D%5Cfrac%7B500%28340%2B10%29%7D%7B%28340-25%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f_a%3D%5Cfrac%7B500.350%7D%7B315%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f_a%3D555%2C56~Hz" />Saludos.
El niño escucha una frecuencia aparente de 523.
80 Hz.
Explicación paso a paso : Para resolver éste ejercicio vamos a hacer uso de la expresión fundamental del efecto dopler de tal forma que : Fo = F ( V ± Vo) / (V - + Vf)Dónde : Fo = frecuencia percibida por el observador.
F = frecuencia emitida por la fuenteV = velocidad del sonido en el aireVo = velocidad del observadorVf = velocidad de la fuenteVo = 36 km / h = 10 m / s Vf = 90 km / h = 25 m / ssustituyendo los valores : Fo = 500 ( 340 - 10) / (340 - 25) Fo = 523.
80 Hz.
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