Un móvil tiene una velocidad de v = 3t2 i + 4t2 j m / s?
Un móvil tiene una velocidad de v = 3t2 i + 4t2 j m / s. Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración.
En resumen
Necesitamos la ecuación de la trayectoria. Se sabe que V = dS / dt S = ∫(3 t² i + 4 t²j) dt = t³ i + 4 / 3 t³ j Luego : x = t³ ; y = 4 / 3 t³ ; son las ecuaciones paramétricas de la trayectoria. La forma cartesiana se obtiene de eliminar el parámetro.
Mejor respuesta
Necesitamos la ecuación de la trayectoria.
Se sabe que V = dS / dt
S = ∫(3 t² i + 4 t²j) dt = t³ i + 4 / 3 t³ j
Luego :
x = t³ ; y = 4 / 3 t³ ; son las ecuaciones paramétricas de la trayectoria.
La forma cartesiana se obtiene de eliminar el parámetro.
Resulta y = 4 / 3 x
La trayectoria es una recta.
Por lo tanto la aceleración normal es nula.
A = dV / dt es la aceleración tangencial : de modo que :
a = 6 t i + 8 t j
El módulo de la aceleración es :
|a| = √(6² + 8²) t = 10 t
Saludos Herminio.
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