Un movil parte del reposo y recorre una distancia en dos etapas durante 16 s a adquirido una velocidad de 60 m / s. La primera parte dura 6 s y es movimiento acelerado ; la siguiente parte es movimiento uniforme calcular Aceleración de la primera parte Distancia recorrida durante los 16 s.
El movimiento tiene dos etapas :
en la primera etapa la velocidad inicial es cero (porque parte del reposo) y esta etapa transcurre en un tiempo de 6 segundos, por tanto :
utilizaremos la ecuación
x(t) = x0 + v0 * t + (1 / 2) * a * t ^ 2
pero, como la posición inicial x0 = 0 y la velocidad inicialtambien es 0, la ecuación queda :
x(t) = (1 / 2) * a * t ^ 2
por otro lado, para calcular la aceleración de esta primera etapa tenemos la ecuación
vf = v0 + a * t
y reemplazamos los datos :
se sabe que la velocidad final que adquiere el movil en esta primera etapa es 60 m / s y en obtener dicha velocidad demora 6 segundos por tanto :
vf = v0 + a * t
60 = 0 + a * 6
despejamos a dela ecuación y obtenemos :
a = 60 / 6
a = 10 m / s ^ 2
Entonces la aceleración en esta primera etapa es de 10 m / s ^ 2
Ahora para calcular la distancia recorrida en esta primera etapa reemplazamos los datos que tenemos en la ecuación que despejamos anteriormente :
x(t) = (1 / 2) * a * t ^ 2
x(6) = (1 / 2) * 10 * 6 ^ 2
x(6) = 5 * 36
x(6) = 180 metros
Ahora para calcular la distancia recorrida en la segunda parte, siendo que ahora el movimiento del movil es con velocidad constante, o sea no hay aceleración.
La primera ecuación nos dice :
x(t) = x0 + v0 * t + (1 / 2) * a * t ^ 2
pero ahora la aceleración es cero, asi que todos los terminos que la acompañan se anulan y la ecuación queda :
x(t) = x0 + v0 * t
x0 ahora es la distancia que recorrió en la primera etapa = 180 m
v0 es la velocidad con la que comenzará la segunda etapa = 60 m / s
tambien sabemos que en esta segunda etapa demora 10 segundos
reemplazamos los datos entonces :
x(t) = x0 + v0 * t
x(t) = 180 + 60 * 10
x(t) = 180 + 600
x(t) = 780 metros
Entonces la distancia recorrida durante los 16 segundos es de 780 metros.
Vo = 0 a = 9 a) t = 20 vf = vo + a * t vf = 0 + 9 * 20 vf = 180 m / s b) d = [(vf + vo) / 2] * t d = [(180 + 0) / 2] * 20 d = 1800 m.
Sacamos la velocidad final vf = vo + at vf = 0 + 4m / s x 6s vf = 24m / s la distancia d = vo + vf / 2 x tiempo d = 0 + 24m / s / 2 x 6s d = 72m.
Datos Vo = 0m / s a = 7. 5m / s² t = 10s Vf = ? D = ? A) vf = vo + at Vf = 0 + 7. 5m / s²×10s Vf = 75m / s b) d = Vot + at² / 2 d = 0 + 7. 5m / s×(10s)² / 2 d = 375m.