Hay que identificar los distintos tramos que señala el enunciado :
a) Primer tramo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7B0%7D%3D50%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%20%5C%5C%20v_%7Bf%7D%3D90%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%20%5C%5C%20t%3D7%20%5Bs%5D" />
Necesitamos llevar estas velocidades a unidades del Sistema internacional :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=50%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1000%20%5C%20%5Bm%5D%7D%7B1%20%5C%20%5BKm%5D%7D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%20%5C%20%5Bh%5D%7D%7B3600%20%5C%20%5Bs%5D%7D%3D13.9%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cright%5D%20%20" />
Esta operación siempre será la misma cuando queremos transformar km / h a m / s, por lo que se deduce que podemos hacerlo dividiendoel valor en km / h para 3.
6 y el resultado deberá estar en m / s.
El cambio de velocidad es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20v%3D%20v_%7Bf%7D-%20v_%7B0%7D%3D90-50%3D40%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%3D11.1%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cright%5D" />
Aquí se ha transformado los km / h a m / s dividiendo 40 entre 3.
6. Podemos obtener la aceleración :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5CDelta%20v%20%7D%7B%20%5CDelta%20t%7D%3D%20%5Cdfrac%7B11.1%7D%7B7%7D%3D%20%5Cboxed%7B1.6%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%5Cright%5D%7D" />
Para el desplazamiento 1 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20s%3D%20v_%7B0%7Dt%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20a%20t%20%5E%7B2%7D%3D%2813.9%29%287%29%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%281.6%29%287%29%5E%7B2%7D%3D136.5%20%5C%20%5Bm%5D" />
No hay que olvidar cambiar la velocidad inicial en m / s.
Segundo tramo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%2090%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%3D25%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cright%5D%3Dconstante" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D11%20%5C%20%5Bs%5D" />
En este tramo como se mantiene la velocidad fija en un valor, la aceleración es cero.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Ba_%7B2%7D%3D0%7D" />
Y el desplazamiento es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CDelta%20s%20%3D%20%28v%29%20%28%5CDelta%20t%29%3D%2825%29%2811%29%3D275%20%5C%20%5Bm%5D" />
Tercer tramo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7B0%7D%3D%2090%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%20%20v_%7Bf%7D%3D120%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKm%7D%7Bh%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20t%3D4%20%5C%20%5Bs%5D%20" />
El cambio de velocidad es :
[img = 10]
La aceleración y el desplazamiento :
[img = 11]
Cuarto tramo :
[img = 12]
Así mismo calculamos la aceleración y el desplazamiento :
[img = 13]
[img = 14]
[img = 15]
b)Para la distancia total recorrida simplemente hay que sumar los valores calculados como desplazamiento en cada tramo :
[img = 16]
Que te vaya bien, ¡¡suerte!