Un movil aumenta su velocidad de 10m / s A 20m / s acelerando uniformente a razon de 5m / s2?
Un movil aumenta su velocidad de 10m / s A 20m / s acelerando uniformente a razon de 5m / s2. ¿que distacia en dicha operacion ?
En resumen
Que distancia hizo será la pregunta ❓ datos : Vi = 10m / s Vf = 20m / s a = 5m / s ^ 2 debes saber que la aceleración es igual a la variación de la velocidad sobre variación de tiempo <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Que distancia hizo será la pregunta ❓
datos :
Vi = 10m / s
Vf = 20m / s
a = 5m / s ^ 2
debes saber que la aceleración es igual a la variación de la velocidad sobre variación de tiempo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7Bvf%20-%20vi%7D%7Btf%20-%20ti%7D%20" />
tomamos como marco de referencia desde el tiempo que empezó con la aceleración entonces ti = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7Bvf%20-%20vi%7D%7Btf%7D%20" />
ahora a buscar el tiempo en el que hizo la variación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tf%20%3D%20%5Cfrac%7Bvf%20-%20vi%7D%7Ba%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20tf%20%3D%20%5Cfrac%7B20%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20-%2010%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D%7B5%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%3D%202s" />
ahora que encontramos el tiempo podemos usar la ecuación de posición de MRUA
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20xo%20%2B%20vi%20%5Ctimes%20t%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20a%20%5Ctimes%20%7Bt%7D%5E%7B2%7D%20" />
donde Xo = 0m entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20vi%20%5Ctimes%20t%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20a%20%5Ctimes%20%7Bt%7D%5E%7B2%7D%20" />
entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%2010%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%5Ctimes%202s%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%205%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%5Ctimes%20%7B%282s%29%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%2020m%20%2B%202.5%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%5Ctimes%204%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%2020m%20%2B%2010m%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%2030m" />
Respuesta
la distancia que recorrió en la variación de velocidad es de 30m
PD : También podes usar la siguiente para no buscar el tiempo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%7Bf%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7Bvi%7D%5E%7B2%7D%20%3D%202%20%5Ctimes%20a%20%5Ctimes%20%28x%20-%20xo%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20%2820%20%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20-%20%2810%20%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%3D%202%20%5Ctimes%205%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%5Ctimes%20%28x%20%2B%200m%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20400%20%5Cfrac%7B%20%7Bm%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20-%20100%20%5Cfrac%7B%20%7Bm%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%2010%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%5Ctimes%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20300%20%5Cfrac%7B%20%7Bm%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%2010%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%5Ctimes%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B300%20%5Cfrac%7B%20%7Bm%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%7B10%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%3D%2030m" />.
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