Un motor esta colgado del techo por dos sogas la soga a ejerce una furza de 60 lb y la soga b ejerce una fuerza de 9 lb el angulo entre las dos sogas es 35°?

Tarea

Un motor esta colgado del techo por dos sogas la soga a ejerce una fuerza de 60 lbF y la soga b ejerce una fuerza de 9 lbF el angulo entre las dos sogas es 35°.

Cual es el peso del motor ?

Hola!

Datos : Fa = 60 lbFFb = 9 lbFα = 35°Lo primero que debemos hacer es un esquema gráfico de la situación planteada y colocar todas las fuerzas intervinientes (ver archivo adjunto).

Debemos convertir lbF a KgF y luego a Newton para trabajar con las unidades del sistema internacional (S.

I) : 1 lbF = 0, 454 KgF60 lbF = x ⇒ x = 27, 24 KgF 1 KgF = 9, 81 N27, 24 KgF = x ⇒ x = 267, 2 N ⇒Fa = 267, 2 N 1 lbF = 0, 454 KgF9 lbF = x ⇒ x = 4, 086 KgF 1 KgF = 9, 81 N4, 086 KgF = x ⇒ x = 40, 1 N ⇒Fb = 40, 1 NDescomponemos las Fuerzas Fa y Fb en sus componentes horizontales y verticales correspondientes (ver esquema gráfico en archivo adjunto) : Fxa = Fₐ × Sen35°Fxa = 267, 2 N × Sen35°Fxa = 153, 26 NFya = Fₐ × Cos35°Fya = 267, 2 × Cos35°Fya = 218, 9 NFxb = Fᵇ × Sen35°Fxb = 40, 1 N × Sen35°Fxb = 23 NFyb = Fᵇ × Cos35°Fyb = 40, 1 × Cos35°Fyb = 32, 85 NAplicamos la Primera Ley de Newton : ∑F = 0 ⇒ ∑Fv = 0 ; ∑Fh = 0∑Fv = 0 ⇒ Fya + Fyb - P = 0218, 9 N + 32, 85 N - P = 0251, 75 N = P Peso del MotorEn este caso solo necesitamos las componentes verticales de las fuerzas ejercidas en las sogas para hallar el peso del motor.

Saludos!