Un martillo es arrojado verticalmente hacia arriba hasta un techo de 50 pies de altura. A) ¿Cual fue la mínima velocidad inicial requerida? B) ¿Que tiempo fue necesario para alcanzar la altura?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Rhaiplay
En resumen
Se trata de un lanzamiento vertical simple donde participan las siguientes variables : y(altura) = 50 ft vo(velocidad inicial) : ? G(gravedad) = 10 m / s² = 3. 048 ft / s² t(tiempo) : ? Ecuaciones : y = vo. T - g.
Se trata de un lanzamiento vertical simple donde participan las siguientes variables :
y(altura) = 50 ft
vo(velocidad inicial) : ?
G(gravedad) = 10 m / s² = 3.
048 ft / s²
t(tiempo) : ?
Ecuaciones :
y = vo.
T - g.
T² / 2 ( Negativo por que el martillo es lanzado en contra de la gravedad)
tenemos una función en terminos del tiempo :
y(t) = vo.
T - g.
T² / 2
como debemos encontrar la velocidad mínima entonces derivamos e igualamos a cero :
y'(t) = vo - gt = 0 ⇒vo = gt
Reemplazamos valores en la ecuación siguiente :
y = vo.
T - g.
T² / 2
50 = (g.
T). t - g.
T² / 2
50 = gt² - g.
T² / 2
50 = gt² / 2
depejamos t :
gt² = 2(50)
t² = 100 / g
t = √(100 / 3.
048) = 5, 72≈6 segundos
con una velocidad mínima de :
vo = g.
T
vo = 3.
048(5, 72) = 17.
45 ft / s.
Se trata de un lanzamiento vertical simple donde participan las siguientes variables : y(altura) = 50 ft vo(velocidad inicial) : ? G(gravedad) = 10 m / s² = 3. 048 ft / s² t(tiempo) : ?
Primero aplicaremos la formula de la cinematica. (Vf) ^ 2 = (Vo) ^ 2 - 2gd Como llega a su punto maximo la Vf es igual a 0, con esto reemplazamos los datos. 0 = (Vo) ^ 2 - 2(10)(16) (Vo) ^ 2 = 320 Vo = 8 Ese seria la…
Asumamos positivo el sentido vertical hacia arriba. Los datos del problema son : y = 16 m Vo = ? Vf = 0 (en el punto mas alto de su trayectoria la velocidad es 0) De la Cinemática del movimiento vertical sabemos : Vf² =…
Es un problema de mucho análisis cualitativo vi = ? H = 35m sabiendo que el tiempo de subida = tiempo de bajada , y que las velocidades serán iguales cuando pasen por el mismo punto. Con este principio calculo vf cuando…
Empezando desde arriba hacia abajo aprovecharemos q la Vo es 0 Entonces h = Vot + g / 2×t² - - - - >16 = 0 + 10 / 2×t² - - - - - - >t = 4√5 / 5 Luego usamos de abajo hacia arriba la sgte formula h = Vot - g / 2×t² - - -…