Un lanchon es arrastrado por 2 remolcadores?

Se necesita conocer el ángulo que forma la tensión de la otra cuerda con el eje del lanchón.

A partir de allí solo debes aplicar conocimientos de trigonometría, composición de fuerzas, suma de vectores y equilibrio para resolver el problema.

Voy a resolver el problema para el caso en que tal ángulo es de 30°, por dos razones : 1) la explicación es válida para otros ángulos, así que si lo entiendes (es sencillo) podrás resolverlo para otros ángulos, y 2) muy probablemente ese es el ángulo, puesto que el problema es clásico.

1) Llama T1 a la tensión de la cuerda que forma el ángulo de 30°

En ese caso las componentes de dicha de tensión son :

En la dirección del eje de la lancha (horizontal) :

cos(30°) = T1x / T1 = > T1x = T1 * cos(30)

En la dirección perpendicular al eje de la lancha (vertical =

sen(30) = T1y / T1 = > T1y = T1 * sen (30)

2) Llama T2 al a tensión de la cuerda que forma el ángulo de 45°

En la dirección paralela al eje del lanchón :

cos(45°) = T2x / T2 = > T2x = T2 * cos(45)

En la dirección perpendicular al eje del lanchón :

sen(45) = T2y / T2 = > T2y = T2 * sen(45)

Ahora que tienes las ecuaciones para todas las componentes de las fuerzas de tensión que actuán sobre el lanchón, puedes aplicar los conocimientos de equilibrio de fuerzas :

3) Como en el sentido vertical no hay movimiento T1y = T2y = >

T2 * sen (45) = T1 * sen (30)

4) En el sentido horizontal la suma de las componentes de las tensiones es 5000 N = >

T1 * cos(30) + T2 * cos (45) = 5000

Por tanto, has obtenido un sistema de dos ecuaciones con las incógnitas T1 y T2, que al resolverlo te lleva a lo siguiente :

T2 = T1 * sen (30) / sen (45) = > T1 * cos (30) + T1 * sen(30) * cos(45) * sen (45) = 5000 = > T1 * cos (30) + T1 * sen (30) * tan (45) = 5000 = > T1 = 5000 / [ cos(30) + sen(30) * tan(45) = > T1 = 3660 N = > T2 = 3660N * sen(30) / sen (45) = 2588 N

Respuesta : T1 = 3660 N y T2 = 2588 N.