Un lancha se dirige a una isla 6 km al norte de su posición, desarrolla una velocidad de 20 km / h pero las corrientes marinas y el viento la afectan constantemente con una velocidad de arrastre de 4 ?

¡Buenas!

Tema : Cinemática<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />Una lancha se dirige a una isla 6 km al norte de su posición, desarrolla una velocidad de 20 km / h pero las corrientes marinas y el viento la afectan constantemente con una velocidad de arrastre de 4 km / h al oeste.

Qué rumbo debe trazar el capitán para llegar a la isla directamente.

RESOLUCIÓNApoyemonos de con una imagen visual, el punto verde nos representa la posición inicial de la lancha.

Debido a que la lancha adquiere una velocidad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7BA%7D" /> de 4 km / h apuntando al oeste, entonces debemos apuntar con un cierto ángulo ω una velocidad de módulo 20 km / h de tal modo que el vector velocidad resultante se dirija al norte para de así tener un rumbo directo.

Descomponiendo la velocidad de módulo 20 km / h nos percatamos que la velocidad resultante en la horizontal debe ser cero <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%20v_%7Bx%7D%20%3D%200" /> de esa forma, solo existirá una velocidad resultante apuntando hacia arriba y así tendremos un rumbo directo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20%5C%20%5Cboldsymbol%7Bcos%28%7D%20%5Comega%20%5Cboldsymbol%7B%29%7D%20%3D%204" />Entonces, el rumbo que debe trazar el capitán es un dirección constante de E(ω)N siendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega%20%3D%20%5Ctextrm%7Barccos%7D%20%5Cleft%28%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%5Cright%29" />.

RESPUESTA<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Ctextrm%7BEl%20rumbo%20que%20debe%20trazar%20el%20capit%5C%27an%20es%20E%7D%5C%20%5Comega%5C%20%5Ctextrm%7BN%7D%7D" />.