Un joven lanza piedras horizontalmente desde lo alto de un acantilado de 25 m de altura si desea que choque contra un islote que se encuentra a 30m de la base del cantilado calcula la velocidad con que debe lanzar las piedras, y el tiempo que tarda en chocar el islote.
Es un problema de lanzamiento parabólico (lanzamiento de proyectiles), por lo que las ecuaciones que debes tener en cuenta son :
Para la distancia horizontal : movimiento rectilíneo uniforme
V = x / t
Para la distancia vertical (altura) : caida libre
V = Vo + g * t
y = Vo * t + g * t ^ 2 / 2
Se supondrá, también, que los lanzamientos se hacen en forma horizontal, es decir que no se hacen en ángulo.
Puedes usar la ecuación y = Vo * t + g * t ^ 2 / 2 , para calcular el tiempo que toman las piedras en recorrer la altura de 25 m.
En este caso : Vo = 0 ; g = 9, 8 m / s ^ 2 ; y = 25m = > 25m = 9, 8m / s ^ 2 * t ^ 2 / 2 = > t ^ 2 = 2 * 25 m / 9, 8m / s ^ 2 = > t = 2, 259 s
Ahora usas ese tiempo en la ecuación V = x / t para calcular la velocidad horizontal del lanzamiento para alcanzar la distancia x = 30 m en el tiempo t = 2, 259 s
V = 30m / 2, 259 s = 13, 28 m / s
Por tanto, la respuesta es que debe lanzar las piedras con una velocidad horizontal de 13, 28 m / s.
Altura max : 1. 25m Tiempo de subida 0. 5s.
A. - ) t = (2x78. 4) / (9. 8) t = (16) ^ (1 / 2) t = 4 seg tiempo en caer b. - ) d = (5m / s)x(4seg) d = 20 mts.
H = v1t´ + 1 / 2gt² h = 0 * 5 + 1 / 2 * 9. 8 * 5² h = 122, 5m 2gh = v2² - v1² 2 * 9, 8 * 122, 5 = v2² - 0² 2401 = v2² √2401 = v2 v2 = 49m / s.
Vo = 5m / s ho = 0 (desde el suelo) hmax = Vo ^ 2 / 2g + ho hmax = 25 / 2x9, 8 hmax = 1, 3m tmax = Vo / g tmax = 5 / 9, 8 tmax = 0, 5s.